spfa裂点——洛谷P1266 速度限制

最新推荐文章于 2023-10-17 22:43:20 发布

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本文介绍了一个使用SPFA算法解决的问题实例。通过优化实现，在速度变化的情况下寻找从起点到终点的最短路径，并记录对应的路径方案。尽管作者采取了一些取巧的方法，但最终成功通过了洛谷1266题的挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1266
我靠直接裂点；
就是d[i][j]表示在速度为j的时候到i最短时间；
相对的g[i][j][2]就记录方案；
这样大力裂点跑spfa就好了；
这样的话，原来的queue里面要存两个值；
一个是点，一个是速度；
但是我懒，仅仅存了点；
然后在spfa的时候枚举速度；
虽然满了一点，还是过了；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct cs{int to,l,v,nxt;}a[80000];
int head[200],ll;
double d[200][505];
bool in[200];
int g[200][505][2];
int n,m,E,x,y,l,v;
void init(int x,int y,int v,int l){
    a[++ll].to=y;
    a[ll].v=v;
    a[ll].l=l;
    a[ll].nxt=head[x];
    head[x]=ll;
}
void out(int x,int y){
    if(g[x][y][1])out(g[x][y][0],g[x][y][1]);
    printf("%d ",x);
}
void spfa(int S){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=500;j++)d[i][j]=1e9;
    d[0][70]=0;
    queue<int>Q;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty()){
        int x=Q.front();Q.pop();in[x]=0;
        for(int i=1;i<=500;i++)
            if(d[x][i]!=1e9)
                for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt){
                    int v;
                    if(a[k].v)v=a[k].v;else v=i;
                    double t=(double)a[k].l/v;
                    if(d[a[k].to][v]>d[x][i]+t){
                        d[a[k].to][v]=d[x][i]+t;
                        g[a[k].to][v][0]=x;
                        g[a[k].to][v][1]=i;
                        if(!in[a[k].to]){
                            in[a[k].to]=1;
                            Q.push(a[k].to);
                        }
                    }

                }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&E);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&v,&l);
        init(x,y,v,l);
    }
    spfa(0);
    int mi=1;
    for(int i=1;i<=500;i++)if(d[E][i]<d[E][mi])mi=i;
    out(E,mi);  
}