东华OJ 进阶题30 盾神与砝码称重

问题描述 :

有一天，他在宿舍里无意中发现了一个天平！这个天平很奇怪，有n个完好的砝码，但是没有游码。盾神为他的发现兴奋不已！于是他准备去称一称自己的东西。他准备好了m种物品去称。神奇的是，盾神一早就知道这m种物品的重量，他现在是想看看这个天平能不能称出这些物品出来。但是盾神稍微想了1秒钟以后就觉得这个问题太难了，于是就丢给了你。

注意：砝码可以和物品一起放在天平的同一边。

输入说明 :

第一行为两个数，n和m。
第二行为n个数，表示这n个砝码的重量。
第三行为m个数，表示这m个物品的重量。

1<=n<=24, 1<=m<=10.

输出说明 :

输出m行，对于第i行，如果第i个物品能被称出，输出YES否则输出NO。

输入范例 :

4 3
10 7 2 19
6 5 11

输出范例 :

NO
YES
YES

完整C++代码

每个砝码有三种情况
1：不使用这个砝码
2：将这个砝码和物品放在同一侧
3：将这个砝码放在物品另一侧
最后判断左右重量是否相等

初始代码

这下面的代码感觉很简单😂但是会超时，所以要进行优化剪枝

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m, weight = 0;
int fama[30], goods[15];

int dfs(int left, int right, int num) {
	if (left == right) return 1;
	if (num > n) return 0;
	return dfs(left + fama[num], right, num + 1) || dfs(left, right + fama[num], num + 1) || dfs(left, right, num + 1);
} 

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> fama[i];
	}
	sort(fama, fama + n);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> goods[i];
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if (dfs(goods[i], 0, 0)) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
// 砝码重量，前i个砝码总重
int fama[30], sum[30] = {0};
bool isEqual = false;

// num表示可以用前num个砝码去称重 
void dfs(int left, int right, int num) {
	// 别过界、 是否符合条件、 当前差额不能大于可用砝码总和 
	if (num >= 1 && !isEqual && abs(left - right) <= sum[num]) {
		if (abs(left - right) == fama[num]) {
			isEqual = true;
		} else {
			// 砝码放左边，放右边，不用当前砝码 
			dfs(left + fama[num], right, num - 1);
			dfs(left, right, num - 1);
			dfs(left, right + fama[num], num - 1);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> fama[i];
	}
	// 排序 
	sort(fama, fama + n);
	// 前n项和 
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		sum[i] = sum[i - 1] + fama[i];
	}
	// 这里可以不用专门存起来，可以读一个算一个 
//	for (int i = 0; i < m; i++) {
//		cin >> goods[i];
//	}
	while (m--) {
		int goods;
		cin >> goods;
		isEqual = false;
		dfs(goods, 0, n);
		if (isEqual) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
	} 
	return 0;
}

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