SPOJ-VECTAR1 Matrices with XOR property(二维BIT/暴力)

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本文介绍了解决SPOJ上的VECTAR1问题的方法，该问题是关于计算特定条件下填充矩阵的方案数量。文章提供了一个简单直接的解法，并探讨了通过二维BIT和FWT等更高效的方法。

SPOJ-VECTAR1

$给定n和m，求将数字1到n*m填入该矩阵A的方案数，填入需满足：若(i_1\text{^}j_1) > (i_2\text{^}j_2) 则A[i_1][j_1] > A[i_1][j_1]\\ 其中\text{^}是异或,T个询问,1\le n,m,T\le 1000$

格子按异或值的大小分类，每个值所能选的数是固定的，总方案数为各类的排列数之积，接下来问题是怎么统计每个异或值所代表格子的个数。
没看T,随便写了个暴力就过了- -数据水
其实可以提前将询问读入，然后用二维BIT统计每个询问的该异或值个数,代码以后有空再写
据说还可以FWT,和数位DP 以后写(233)

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2333;
const int mod=1e9+7;
const int mm=1e6+7;
int n,m;
int cnt[maxn];
int fact[mm];
int main()
{
    fact[0]=1;
    for(long long i=1;i<=1e6;i++)
        fact[i]=i*fact[i-1]%mod;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
      {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cnt[i^j]++;
        long long ans=1;
        for(int i=0;i<1024;i++)
            ans=ans*fact[cnt[i]]%mod;
        printf("%lld\n",ans);
      }
    return 0;
}