51NOD--1276 岛屿的数量--离线+思维

1276 岛屿的数量

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5. 20 分
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7. 3 级题

有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿，如果海平面上升超过某些岛的高度时，则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿，如果海平面一直上升，则所有岛都会被淹没在水下。

给出N个岛的高度。然后有Q个查询，每个查询给出一个海平面的高度H，问当海平面高度达到H时，海上共有多少个岛屿。例如：

岛屿的高度为：{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为：{0, 1, 3, 2}。

当海面高度为0时，所有的岛形成了1个岛屿。

当海面高度为1时，岛1会被淹没，总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。

当海面高度为3时，所有岛都会被淹没，总共0个岛屿。

当海面高度为2时，岛0, 1, 3会被淹没，总共有2个岛屿{3} {3}。

 收起

输入

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，其中N为岛的数量，Q为查询的数量(1 <= N, Q <= 50000)。
第2 - N + 1行，每行1个数，对应N个岛屿的高度(1 <= A[i] <= 10^9)。
第N + 2 - N + Q + 1行，每行一个数，对应查询的海平面高度(1 <= Q[i] <= 10^9)。

输出

输出共Q行，对应每个查询的岛屿数量。

输入样例

5 4
2
1
3
2
3
0
1
3
2

输出样例

1
2
0
2

这个题要用到离线。

先分别把地的高度、查询的高度从小到大排序。按照查询高度处理，如果某个地小于它，势必会被淹没。这个时候看它两边的岛屿怎么样。最后要注意一下边界情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
    int h;
    int id;
}p[50006],q[50006];
bool cmp(const Node &a,const Node &b)
{
    return a.h<b.h;
}
int vis[50006];
int ans[50006];
int main()
{
    int N,M;
    cin>>N>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        p[i].h=a;
        p[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        q[i].h=a;
        q[i].id=i;
    }
    sort(p+1,p+N+1,cmp);
    sort(q+1,q+M+1,cmp);
    int num=0;
    int j=0;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        while(p[j].h<=q[i].h&&j<=N)//从小的看
        {
            if(p[j].id==1)
            {
                if(vis[2])
                    num--;//如果2也被淹没了，这样总数就要减1
            }
            else if(p[j].id==N)
            {
                if(vis[N-1])
                    num--;
            }else
            {
                if(vis[p[j].id-1]&&vis[p[j].id+1])
                {
                    num--;
                }
                if(!vis[p[j].id-1]&&!vis[p[j].id+1])
                {
                    num++;
                }
            }
            vis[p[j].id]=1;
            j++;
        }
        ans[q[i].id]=num;
    }
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
}