分贝（dB）的计算与理解

1. 基本理解

分贝（dB，decibels）表达的是功率比（power ratio，$P_2/P_1$），而不是一个amount，$P_2>P_1$，分贝为正值，否则为负值。分贝是对数形式的，而不是线性形式的，也即 20 dB 对应的功率比不是 10 dB 功率比的二倍。基本上可推知其定义式如下：

$$A=10{\log }_{10}\frac{P_2}{P_1},\Rightarrow \frac{P_2}{P_1}=10^{\frac{A}{10}}$$

• 其中 $P_2$ 是待测的功率值；$P_1$ 是测量 $P_2$ 时的参照；

显然对于功率，电压（voltage）是一个更易观测的量，

$$A=20{\log }_{10}\frac{V_2}{V_1}$$

2. 衡量增益和损耗

$$dB=10\log \frac{P_2}{P_1}$$

• 10*np.log10(2) == 3，3dB 的增益意味着 2 倍的衰减，$\frac{P_2}{P_1}=2$；
• 10*np.log10(1/2)==-3，3dB的损耗意味着 2 倍的扩大，$\frac{P_2}{P_1}=\frac{1}{2}$；