2021-09-13 LGP1450

DP学习

luogu p1450
嗷~~，DP题,我们有 4 种硬币，每种硬币有不同价值
看到这里，我们容易联想到背包，但题目中又有多组数据，数量限制
所以不能只跑背包
我们要限制硬币的数量，所以可以想到 类似差分前缀和的做法，1 ~ 3 的数量可以表示为1 ~ oo - 4 ~ oo
我们可以处理出最大的数量,通过处理加上限制
但同时我们要考虑我们减后的影响
这时就用到了 容斥原理 我们要减去多的，也要加上少的

我还不会容斥原理之后会补一点容斥

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  > File Name: LGP1450.cpp
  > Author: lan_m
  > QQ: 2867930696
  > Created Time: 2021/9/12 6:44:33
  > fighting for night
 *******************************************************/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long f[100100],ans;
int c[5],s[5];
int n,m;
void dfs(int x,int mon,int op) {
	if(mon < 0) return ;
	else if( x == 5 ) { ans+=f[mon] * op; return ;}
	dfs(x + 1,mon,op);
	dfs(x + 1,mon - (s[x] + 1) *  c[x], -op);
}
int main () {
	for (int i = 1;i <= 4;i ++) {
		scanf("%d",&c[i]);
	}
	scanf("%d",&n);
	f[0] = 1;
	for (int i = 1;i <= 4;i ++) {
		for (int j = c[i];j <= 100010;j ++) {
			f[j] += f[j - c[i]];
		}
	}
	while(n --) {
		ans = 0;
		for(int i = 1;i <= 4;i ++) 
			scanf("%d",&s[i]);
		scanf("%d",&m);
		dfs(1,m,1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}