Linked List Cycle II-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/laiyinping/article/details/40377791

本文介绍了一种寻找链表中循环起点的高效算法，通过让快慢指针相遇，利用数学推导简化时间复杂度，实现O(n)的时间效率。详细解释了原理并提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

上一篇说到判断一个链表中是否有循环很简单，但是要找到节点的位置却需要技巧，一开始，我用了两个循环来做，即每前进一个节点就从头判断是否有节点等于此时节点的下一个，但是这样的时间复杂度为O(n2)，直接导致时间超时。是在想不出来了，就很不自觉地到网上搜索了一下，看到有个很厉害的，很绝妙的解释：

假设在红色凸起的地方相遇了。

F走的路程应该是S的两倍

S = x + y

F = x + y + z + y = x + 2y + z

2*S = F

2x+2y = x + 2y + z

得到x = z

也就是从head到环开始的路程＝从相遇到环开始的路程

那么。。。只要S和F相遇了，我们拿一个从头开始走，一个从相遇的地方开始走

两个都走一步，那么再次相遇必定是环的开始节点！

真是佩服死这个人了！！！！！！！！然后自己编辑代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head==NULL)return NULL;
ListNode *tmpFast = head;
ListNode *tmpSlow = head;
do
{
if(tmpFast!=NULL)
{
tmpFast = tmpFast->next;
}
if(tmpFast!=NULL)
{
tmpFast = tmpFast->next;
}
if(tmpFast==NULL)
return NULL;
tmpSlow = tmpSlow->next;
}while (tmpFast != tmpSlow);
tmpSlow = head;
while (tmpFast != tmpSlow)
{
tmpFast = tmpFast->next;
tmpSlow = tmpSlow->next;
}
return tmpFast;
}
};

void main()
{
ListNode *a = new ListNode(-1);
a->next = new ListNode(-7);
a->next->next = new ListNode(7);
a->next->next->next = new ListNode(-4);
a->next->next->next->next = new ListNode(19);
a->next->next->next->next->next = new ListNode(6);
a->next->next->next->next->next->next = new ListNode(-9);
a->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(-5);
a->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(-2);
a->next->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(-5);
a->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next = a->next->next->next->next->next->next;
Solution s;
ListNode *b = s.detectCycle(a);
while(1);
}