KMP算法详解

  在介绍KMP算法之前，首先先描述一下简单的字符串匹配算法BF算法。

1.BF算法

BF算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串M的第一个字符与模式串P的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和P的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和P的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。

     

C#代码：

 public static int BFStringMatch(string p, string m)
        {
            int i = 0;
            int j = 0;
            int index = 0;
            while (i < p.Length && j < m.Length)
            {
                if (p[i] == m[j])
                {
                    i++;
                    j++;
                }
                else
                {
                    index++;
                    j = index;
                    i = 0;
                }
            }
            return j;
        }

2.KMP算法

kmp算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是根据给定的模式串P定义一个next[]数组。

对于next[]数组的定义如下：
　 1) next[j] = -1  j = 0
　 2) next[j] = max(k): 0<k<j   P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
　 3) next[j] = 0  其他

       例子： 

          P:  a   b   a    b    c

           j:   0    1   2    3    4

next[j]: -1 0 0 1 2

C# 代码：

public static int[] GetNext(string p)
        {
            int[] next = new int[p.Length];
            for (int i = 0; i < p.Length; i++)
            {
                if (i == 0)
                {
                    next[i] = -1;
                }
                else if (i == 1)
                {
                    next[i] = 0;
                }
                else
                {
                    int temp = i - 1;
                    for(int j=temp;j>0;j--)
                    {
                        if (IsStringMatch(p, j, i))
                        {
                            next[i] = j;
                            break;
                        }
                        if (j == 0)
                            next[i] = 0;
                    }
                    
                }
            }
            return next;
        }

        public static bool IsStringMatch(string p, int j, int i)
        {
            bool resulte = true;

            for (int n = 0, s = i - j; n < j && s < i; n++, s++)
            {
                if (p[n] != p[s])
                {
                    resulte = false;
                }
            }

                return resulte;
        }

获得next[]之后，KMP算法中最核心的部分就完成。现在进行字符串的匹配。其基本思想是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串M的指针i不变，将模式串P的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。

       C# 代码

        public static int KMPStringMatch(string p,string m)
        {
            int[] next = GetNext(p);
            int i = 0;
            int j = 0;
            while (i < m.Length&&j<p.Length)
            {
                if (m[i] == p[j])
                {
                    i++;
                    j++;
                }
                else if (next[j] == -1)
                {
                    i++;
                    j = 0;
                }
                else
                {
                    j = next[j];
                }

                Console.WriteLine(j);
                
            }
            if (j == p.Length )
            {
                return i - p.Length;
            }
            else
            {
                return -1;
            }
        }