状态机模型与题目详解acm_t

最新推荐文章于 2024-12-14 12:55:11 发布

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#状态机 #字符串 #c++ #acm #kmp

本文深入探讨了状态机模型的概念及其在编程中的应用，通过多个C++实现案例，如大盗啊福、股票买卖等问题，详细解析了如何使用状态机解决实际问题。

状态机模型

#写在前面

#写在前面

状态机描述的是一系列有顺序的事件
状态机可以把事件中的各个状态描述清楚
01背包对每个物品只有选与不选，这不是一个连续的过程

状态机描述的是一个过程，不是结果

先有几种状态（几个点），每个状态之间有一些有向边（通道），状态可以通过通道转换，每一次转换相当于走了一步。
当走过k步时，可以有很多种走法。

状态机和状态压缩dp是并列的两个知识点

##大盗啊福

https://www.acwing.com/problem/content/1051/
传统的思考方式在这里插入图片描述

分解对于每个物品（每一步）的状态：

状态机的思考方式：

图论拆点

----c++版

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010,inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int w[N],f[N][2];

int main(){
   
   
    int T;cin>>T;
    while(T--){
   
   
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
        f[0][0]=0;f[0][1]=-inf;//入口指向0，虚拟边界不可选
        for(int i=1;i<=n;i++){
   
   //对于每个物品（每一步），都有两种状态
            f[i][0]=max(f[i-1][0], f[i-1][1]);
            f[i][1]=f[i-1][0]+w[i];
        }
        printf("%d\n", max(f[n][0]