trie树(前缀树)

trie树，又称前缀树，是一种用来处理判断某个单词在所有单词(词典)中作为前缀的次数。 它本质上是一个DFA，效率比普通hash要高，采用了以时间换取空间的策略。详细的信息可以参考《算法-前缀树》或者hihocoder中trie树中的提示。

trie树的思想是及其简单的，稍微看上面的文章就可以读懂，下面直接给出模板：

const int MAX = 26;

//Trie树 
class TrieTree{
private:
	class Node{
		public:
			int cnt; 		   //以到该字母为止的前缀的单词个数 
			bool end_flag;     //到该字母为止的前缀是否是一个完整单词 
			Node* next[MAX];   //下一个字母 
		Node(){
			cnt = 0;
			end_flag = false;
			memset(next, 0, sizeof(next));
		}
	};
	Node* root;
public:
	TrieTree(){
		root = new Node();
	}
	
	//添加一个单词 
	void insert(const string& s){
		int len = s.size(), t;
		Node*  p = root;
		for(int i = 0 ; i < len; i++){
			t = s[i] - 'a';
			if(p->next[t] == NULL)
				p->next[t] = new Node();
			p->cnt ++;
			p = p->next[t];
		}
		p->end_flag = true;
		p->cnt++;
	}
	
	//查找以s为前缀的单词的个数
	int search(const string& s){
		int len = s.length();
		if(len == 0)
			return 0;
		Node* p = root;
		for(int i = 0 ; i < len; i++){
			int id = s[i] - 'a'; 
			if(p->next[id] == NULL)
				return 0;
			p = p->next[id];
		}
		return p->cnt;
	} 
};

注意到上面的每个节点保存的儿子是一个sons的数组，这样一来空间开销很大，如果内存不够，可以考虑“左儿子，右兄弟”的存储方法，或者采取压缩字串的方法。不过一般情况下，如果是比赛题目，空间往往足够，不用这么麻烦。</span>