UVA 442 Matrix Chain Multiplication

最新推荐文章于 2022-12-31 19:39:21 发布

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#uva #442

本文介绍了一种解决矩阵链乘问题的算法实现方法，通过使用栈来存储和处理矩阵乘法表达式，有效地计算出矩阵乘法所需的最少次数。文章详细解释了算法的工作原理，并提供了一个完整的C++代码示例。

题目

矩阵链乘

分析

给出n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。
设A是m * n的矩阵，B是n * p的矩阵，那么AB是m * p的矩阵，乘法次数为m * n * p。如果A的列数不等于B的行数，则乘法无法进行。

思路

设置一个栈，遇到字母入栈，遇到右括号时将栈顶两个字母出栈并计算，再将结果入栈。

代码

#include <cstdio>
#define MAXN 200

int solve(char* buf, int* r, int* c)
{
    int res = 0, top = 0;
    int mr[MAXN], mc[MAXN];
    if (buf[1] == '\n') return 0;
    for (int i = 0; buf[i] != '\n'; i++) {
        if (buf[i] == ')') {                  /* pop */
            if (mc[top-1] != mr[top])
                return -1;                    /* error */
            res += mr[top-1]*mc[top]*mr[top];
            mc[top-1] = mc[top];
            top--;
        }
        if (buf[i] >= 'A' && buf[i] <= 'Z') { /* push */
            top++;
            mr[top] = r[buf[i]-'A'];
            mc[top] = c[buf[i]-'A'];
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int t, row[27], col[27], res;
    char ch, buf[MAXN];
    scanf("%d\n", &t);
    while (t--) {
        scanf("%c", &ch);
        scanf(" %d %d\n", &row[ch-'A'], &col[ch-'A']);
    }
    while (fgets(buf, MAXN, stdin)) {
        /*printf("catch: %s", buf);*/
        res = solve(buf, row, col);
        if (res >= 0)
            printf("%d\n", res);
        else
            printf("error\n");
    }
    return 0;
}