UVA442 矩阵链乘 Matrix Chain Multiplication

题目描述

思路:首先要明白以下几点:

1. 什么是矩阵乘法?(大概学过线代的都知道)
2. 什么矩阵不可乘? A a*b B c*d 当 b = c时,两个矩阵可以相乘,同时结果为 C a*d
3. 矩阵乘法的次数如何计算: 可以相乘的情况下 次数 = a*b*d (a*c*d也行) 这可以自己推推.

思路:栈的使用 由于矩阵由三部分组成:名字,行数,列数,所以可以搞一个结构体,通过结构体数组把矩阵名和下标索引进行关联起来.在进行次数计算时,对每个字符进行判断,如果是字母就将其压入栈中;如果是)则弹出两个元素,如果可以运算则计算,不能则结束该字符串的判断并输出error,进行下一个.
当然也可以使用map做,让map的键为矩阵名,值为矩阵结构体.

注意:在从栈中弹出矩阵进行运算时,先弹出的在运算时要放在前面,因为栈的那先进后出的特性.

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt = 0;
struct Matrix {
   
   
	int x;
	int y;
	Matrix(int a = 0, int b = 0) :x(a