[c++树]Godfather 树的重心

最新推荐文章于 2024-07-31 11:02:53 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-31 11:02:53 发布 · 387 阅读

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这是一篇关于C++解决树的重心问题的博客。文章介绍了如何在给定一棵包含n个节点的树时，找到删除一个节点后使得剩余分支节点数量最多的方案，并要求按编号递增顺序输出这些节点。内容包括问题描述、输入输出格式、样例及思路分析，重点在于通过遍历和搜索来确定树的重心。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[c++]Godfather 树的重心

Description

给一颗n个结点的树，节点编号为1~n，问删除一个节点之后，让剩下的分支中节点数量最多的尽量少
可能有多种方案，按编号顺序输出

Input

输入文件的第一行包含n个数（2≤n≤50000）
以下n-1行各包含两个整数。两个ai，bi的意思是ai已经和bi联通了

Output

打印所有树的重心，数字必须按递增顺序打印，用空格隔开

Sample Input

Sample Output

2 3

思路分析

在这里插入图片描述
遍历每个数
以这个数为根

在这里插入图片描述
将剩下的数分为几堆

搜索记录下最大的一堆
遍历完后找出每个数最大的一堆中最小的一个，输出

小提示

在这里插入图片描述
从上遍历时，为了防止无限循环，dfs不会往上走，所以上面的一堆需要用总数-1-下面的子节点的总数来算

void dfs(int u,int fa)
{
    temp[u]=1;
    for(int i=now[u];i;i=per[i])
    {
        int v=son[i];
        if(v==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs(v,u);
        temp[u]+=temp[v];
        h[u]=max(temp[v],h[u]);
    }
    h[u]=max(h[u],n-temp[u]);//上面的数
}

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int per[100000],now[100000],son[100000],temp[50000],h[50000];
//h[i]表示删除第i个节点之后，剩下的分支中节点数量最多的数
int sum,ans=10e8,n;
void put(int a,int b)//前项星存入树
{
    per[++sum]=now[a];
    now[a]=sum;
    son[sum]=b;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    temp[u]=1;
    for(int i=now[u];i;i=per[i])
    {
        int v=son[i];
        if(v==fa)
        {
            continue;
        }
        dfs(v,u);
        temp[u]+=temp[v];
        h[u]=max(temp[v],h[u]);
    }
    h[u]=max(h[u],n-temp[u]);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        put(a,b);
        put(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=min(h[i],ans);
    }
    bool b=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//输出
    {
        if(h[i]==ans)
        {
            if(b==0)
            {
                cout<<i;
                b=1;
            }
            else
            {
                cout<<" "<<i;
            }
        }
    }
    return 0;
}