Robots Crossing River hiho一下第175周

题意： 三种机器人过河，也就是到从 A 到 B 再到 C。从 A 到 B 只有一艘船，从 B 到 C也只有一艘船。船载着机器人在 A、B 之间往返需要花费 2 小时，不载机器人在 A、B 之间往返需要花费 1 小时。船载着机器人在 B、C 之间往返需要花费 4 小时，不载机器人在 B、C 之间往返需要花费 2 小时。
并且还给出了一些限制条件：
1. 每艘船最多载 20 个机器人。
2. 如果船上的机器人数量超过 15，则船上每种机器人的数量不得超过船上机器人总数的一半。
3. B 处最多停留 35 个机器人。
现在要求最优方案下的最小时间。

思路： 分析后能发现从 A 到 B 的时间是从 B 到 C 的时间的一半，所以 A、B 之间运得快，B、C 之间运得慢。所以总时间是以 B、C 之间的运输时间决定的，通过画图我们可以发现总时间其实就是 B、C 之间的运送次数乘上 6h 。

我们要求一个最优的分配策略，其中每次尽可能多地运送机器人则是宗旨。
设机器人有 x、y、z 三种，并且假设数量上 x>=y>=z。
如果 x 的数量不超过机器人总数的一半的话，就可以每次都运 20 个机器人了。

$$x \leq \frac{x+y+z}{2} \Rightarrow x \leq y+z$$
所以当 $x \leq y+z$ 时，可以每次都运 20 个机器人，知道运完为止。

当 $x > y+z$ 时，还是尽量多地一次运 20 个机器人。
1. 当一次运 20 个机器人时，某一种机器人最多运 10 个。如果刚开始让 y 或 z 中的一类每次运十个，则由于 x 最多，则最后肯定剩的是 x，然后剩下的 x 类机器人只能每次运 15 个，不是最优。
2. 所以刚开始要让 x 类的机器人每次运十个，然后剩下的十个名额分配给 y 和 z。设到后来剩下的一波 y 和 z 的数量和为 k，如果 k<=7，则 x 类的只能加入 15-k 个机器人，否则就过半了；如果 k>=8，则 x 类的可以加入 k 个机器人，这样才不会过半。y 和 z 运完后，剩下的 x 类的机器人就只能每波运 15 个了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;

int a, b, c;
int x, y, z;

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) == 3){
        x = max(max(a,b), c);
        if(x == a){y = b; z = c;}
        else if(x == b){y = a; z = c;}
        else if(x == c){y = a; z = b;}

        int times = 0;
        if(x <= y+z){
            int sum = x+y+z;
            while(sum > 0){
                times++;
                sum -= 20;
            }
        }
        else{
            int yz = y+z;
            while(yz>=10){
                times++;
                yz -= 10;
                x -= 10;
            }
            if(yz <= 7){
                times++;
                x -= 15-yz;
            }
            else{
                times++;
                x -= yz;
            }
            while(x > 0){
                times++;
                x -= 15;
            }
        }

        printf("%d\n", times*6);
    }
    return 0;
}