PAT 乙级 1030 完美数列-优快云博客

本文介绍了一种算法，用于从给定的一组正整数中选择能构成完美数列（最大值与最小值乘积大于等于p）的元素数量最大化。通过C语言实现并展示了如何使用快速排序和动态规划来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤105）是输入的正整数的个数，p（≤109）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(void *p1, void *p2) {
    return *(long long *)p1 - *(long long *)p2;
}


int main() {
    int N;
    long long p;
    scanf("%d%lld", &N, &p);
    int nums[N];
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%lld", &nums[i]);
    }
    int max = 0;
    qsort(nums, N, sizeof(int), cmp);
    for (int i = 0; i < N - max; ++i) {
        for (int j = i + max; j < N; ++j) {
            if (nums[i] * p >= nums[j]) {
                ++max;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d", max);
    return 0;
}