24、防水膜可靠性分析：基于嵌入式与人工智能的方法

防水膜可靠性分析：基于嵌入式与人工智能的方法

1. 问题提出

1.1 防水膜概述

热成像调查可识别结构表面的各种损坏。例如，能确定屋顶漏水位置及内部积水原因。分析结果时，需找出性能“弱化”区域。如图 1 所示，30°C 时拍摄的平屋顶热成像照片显示，温度分布差异大。深红色碎片表示表面层变薄（过热区域），深蓝色碎片表示有水存在（裂缝、孔洞等），这表明表面层受损，结构可靠性下降，需要修复。

为避免此类问题，提高表面对天气变化的抵抗力，特殊的防水材料——防水膜被应用于表面。防水膜分为液态涂抹和片状两种，是 2 - 4 毫米厚的连续薄层，可贴合垂直、水平及复杂几何形状的表面。其孔隙结构允许构件“呼吸”，同时防止水渗透。被防水膜完全覆盖的建筑构件（如景观混凝土甲板、地下室、屋顶、露台板、阳台等），对紫外线辐射、温度变化、磨损、化学污染有更好的抵抗力，能长时间保持较高的可靠性。然而，表面残留的积水迟早会导致防水膜的侵蚀和腐蚀。

防水膜破坏过程的启动与孔隙的变形和破坏有关。若能早期发现并采取措施，建筑结构的可靠性就不会受到损害。通过数字图像分析对膜的孔隙进行损坏分类，可评估防水层的可靠性。为避免人为误差，可采用人工智能方法进行分析。

1.2 防水膜表面可靠性模型

防水膜应用于建筑表面时，最初具有规则的单色结构。但随着环境影响，其表面颜色会不均匀变化，孔隙也会失去随温度变化调整大小并恢复初始状态的能力。

设有界闭集 (D = [0, n - 1] × [0, n - 1] ⊂ N^2) 对应防水膜表面的 (n×n) 像素数字图像 (I)，不失一般性，设 (I) 为灰度图像，每个像素 ((x, y) ∈ D) 的强度 (f(x,y) ∈ F)，(F = { f_{min},…, f_{max}} ⊂ R^+) 是有序的有限集。将孔隙中心置于与 (D) 相关的规则网格的顶点 ((i \Delta h, j \Delta h)) 上，其中 (\Delta h) 为网格间距，(i, j ∈ {1,…, n_h}) 且 (n_h << n)，每个中心坐标为 ((x_i, y_j) := (i \Delta h, j \Delta h))。

在任意时刻 (t)，(t ∈ [t_0, t_1])，孔隙 (\omega_ℓ) 由以 ((x_i, y_j)) 为中心的圆盘表示：
(R_ℓ(t) = {(x, y) ∈ D | (x - x_i)^2 + (y - y_j)^2 ≤ r_ℓ^2(t)})
其中 (r_ℓ(t)) 是孔隙半径，(r_ℓ(t_0) = r_0)，初始时刻 (t_0) 时，任意两个孔隙不相交。

孔隙不可恢复的扩张是膜破坏的主要原因，因此评估整个表面的可靠性需要分析孔隙的状态。孔隙的开合过程是张力和压缩力的平衡。当张力大于压缩力时，孔隙张开；反之则闭合。只有当压缩力破坏了孔隙边缘时，才会达到稳定平衡，表现为微裂缝或膜内的聚合物颗粒残留。

设 (s = {s_0, s_1}) 为损坏状态指示器，任意像素 ((x, y) ∈ R_ℓ(t)) 可属于非损坏区域集 (S_{0ℓ}(t)) 或损坏区域集 (S_{1ℓ}(t))。非损坏像素状态改变的条件如下：
- 孔隙半径稍有增大：(P (s_1 ← s_0|r_ℓ(t) > r_0) = p)
- 孔隙半径大于临界值 (r_1)：(P (s_1 ← s_0|r_ℓ(t) > r_1) = 1)

孔隙的时变可靠性由以下函数描述：
(R_{\omega_ℓ}(t) = exp\left(-\frac{\kappa_{1ℓ}(t)}{\kappa^ }\right))
其中 (\kappa^ ) 是损坏区域数量的阈值。

最后，定义非损坏孔隙集 (\Omega^{+1}) 和损坏孔隙集 (\Omega^{-1})。若满足以下条件之一，孔隙 (\omega_ℓ ∈ \Omega^{-1})，否则 (\omega_ℓ ∈ \Omega^{+1})：
- (c1)：任意两个孔隙相交
- (c2)：孔隙内所有像素均为损坏状态
- (c3)：孔隙可靠性低于阈值 (R^*_{\omega_ℓ})

整个膜覆盖表面的可靠性可通过以下公式估算：
(R_D(t) = exp\left(-\frac{\sum_{i} A^{(i)}(t)}{A^ }\right))
其中 (A^{(i)}) 是损坏孔隙的面积，(A^ ) 是损坏孔隙可占据表面的阈值，此公式称为“置信域可靠性度量”。

研究问题可表述为：如何利用数字图像找到膜上的损坏，对其进行分类，并评估膜覆盖表面的可靠性？

2. 研究方法

2.1 方法概述

解决该研究问题依赖于对数字图像视觉流信息的分析。为避免在大型建筑表面（如屋顶）上进行耗时且易出错的“手动”异常识别，可使用高性能嵌入式设备替代人工。一般来说，此类设备需要高效的嵌入式系统和能够实时分析的计算算法。

人工智能方法在图像识别中应用广泛。过去几十年，神经网络和深度学习算法在图像识别的异常分类方面取得了显著进展，并形成了一套方法，包括预处理、分割、分类、后处理和评估，具体如下表所示：
| 阶段 | 目的 |
| ---- | ---- |
| 预处理 | 提高初始图像质量，加快异常位置检测和分类，消除因非线性亮度效应导致的初始数据显著变化 |
| 分割 | 提取所需特征，如检测膜孔隙的边缘，避免伪影检测 |
| 分类 | 根据预定义的图像模式或规则对提取的特征进行分类 |
| 后处理 | 避免过拟合或欠拟合问题，纠正可能的错误，提高分类质量 |
| 评估 | 评估识别质量 |

神经网络架构的选择和深度学习算法的实现取决于任务目的、数据可用性和多样性以及处理速度要求。在实现图像识别算法时，应特别注意在分类阶段实现最高精度，同时避免耗时的计算。神经网络的“训练 - 验证”或“训练 - 估计 - 验证”对“预测”的准确性影响最大。为避免模型过拟合或欠拟合，应仔细选择训练实例，将数据集划分为“训练集和验证集”或“训练集、测试集和验证集”。在实际应用中，若需要稳定的嵌入式解决方案，通常可获得训练集和验证集，但不一定有测试集。为解决此问题，常使用人工生成的高质量标记图像来扩充数据集，以加速无监督、半监督或监督实现中的模式检测。

考虑到以往经验，将使用 k 折交叉验证方法对人工生成图像扩充的数据集进行基于卷积神经网络（CNN）的分割和分类。

2.2 数据集

本研究的真实图像数据集通过定时拍摄创建，包含十组 1024×1024 像素的数字灰度图像，每组 300 张，来自应用于平屋顶的同一聚合物膜。每组图像对应十个观察期之一，标记为 (\tau_1, \tau_2, …, \tau_{10})。

为生成扩充数据集，使用了以下观察结果。在使用期间 ([t_0, t_1])，膜表面的损坏过程表现为非均匀边缘微裂缝、孔隙不可恢复的扩张（即失去防水能力）以及背景颜色的梯度变化（主要由于化学反应）。这些变化可通过像素强度的变化来监测，像素强度 (f(x,y) (t)) 遵循某种空间随机过程。本研究使用具有 Hurst 参数 (0 < H < 1) 的分数布朗场来表示颜色的非均匀变换。

通过选择合适的粗糙度参数 (2H)，可模拟膜表面的非光滑和光滑不均匀性。为获得扩充数据集，创建了一组“初始”图像，其中孔隙由无条件 Strauss 过程模拟（(r_0 = 0.2)，(\beta = 100)，(\gamma = 0.1)）。设置 (H (\tau_1) = 0.50)，(H (\tau_2) = 0.55)，…，(H (\tau_{10}) = 0.95)，并从初始图像开始模拟 100 次表面的演化过程。使用相关方法模拟孔隙的损坏过程为独立随机过程，将模拟图像重新缩放为 1024×1024 像素图像。最终，整个数据集包含 4000 张灰度图像。

2.3 图像识别基本技术

• 预处理 ：灰度图像预处理包括对原始图像 (I) 中每个像素 ((x, y) ∈ D) 的强度 (f(x,y) ∈ F) 进行连续修改。在本方法中，仅考虑归一化 - 均衡化步骤。其目标是增强图像的全局对比度。确定初始强度的极值 (f_{min}) 和 (f_{max}) 后，新强度计算如下：
  (\tilde{f}(x,y) = \tilde{f} {min} + \frac{\tilde{f} {max} - \tilde{f} {min}}{f {max} - f_{min}}(f(x,y) - f_{min}))
  其中 (\tilde{f} {min} = \tilde{f}_0 < \tilde{f}_1 < … < \tilde{f}_k < … < \tilde{f} {L - 1} = \tilde{f}_{max})。

使用 (m_ℓ) 作为灰度级 (ℓ) 的频率，计算每个强度 (\tilde{f} k) 的相对频率 (T(\tilde{f}_k))：
(T(\tilde{f}_k) = \frac{1}{n^2} \sum {\ell = 0}^{k} m_ℓ)
进而确定 (g(\tilde{f} k) = \tilde{f} {min} + (\tilde{f} {max} - \tilde{f} {min})T(\tilde{f}_k))，得到归一化和均衡化后的强度集 (\tilde{\tilde{F}})。

• 分割 ：归一化和均衡化后的图像 (\tilde{\tilde{I}}) 用于模式识别。每个模式可分配给一个未知对象 (\bar{\omega} ∈ \bar{\Omega} ⊂ D)，其中 (\bar{\Omega}) 是模式集。为估算孔隙可靠性，需要知道损坏孔隙的面积，因此要找到模式的边缘。边缘分割算法的四个阶段如下表所示：
  | 阶段 | 目的 |
  | ---- | ---- |
  | 平滑 | 避免误检测，消除噪声 |
  | 掩膜 | 确定模式边缘 |
  | 滞后 | 抑制所有不相连的“弱”边缘，确定模式的“强”边缘 |
  | 形态学 | 找到轮廓并计算其长度，计算每个检测到的模式的面积 |

具体步骤为：
1. 设置 (k << n)，估计 (k×k) 像素邻域内强度 (f^ _{ij} ∈ \tilde{\tilde{F}}) 的标准差 (\sigma)，对每个 (f^ {ij}) 应用高斯核回归滤波器：
(g(\theta_1, \theta_2) = \sum {i = [\theta_1 - 3\sigma]}^{[\theta_1 + 3\sigma]} \sum_{j = [\theta_2 - 3\sigma]}^{[\theta_2 + 3\sigma]} \frac{f^* {ij}}{2\pi\sigma^2} exp\left(-\frac{(i - \theta_1)^2 + (j - \theta_2)^2}{2\sigma^2}\right))
2. 计算拉普拉斯算子 (L(g(\theta_1, \theta_2))) 的元素 (\ell {\theta_1,\theta_2})，形成 (n×n) 掩码矩阵 (M)，其元素根据 (\ell_{\theta_1,\theta_2}) 的正负取值 0 或 1，形成模式的黑白轮廓。
3. 使用 Richardson 外推法隐藏不相连的边缘，完成模式边缘的检测，形成集合 (\bar{\Omega})。
4. 应用傅里叶描述符找到每个 (\bar{\omega}) 的边界，计算轮廓 (C_{\bar{\omega}}) 和面积 (A_{\bar{\omega}})。

• 分类 ：检测到模式 (\bar{\omega} ∈ \bar{\Omega}) 后，需要进行分类。若模式的轮廓 (C_{\bar{\omega}}) 由公式 (2) 给出，则可确定其半径和内部像素频率。通过与标准值比较，验证条件 (c1) - (c3)，判断模式是损坏孔隙还是非损坏孔隙。

引入标签 (\xi ∈ \Xi)，(\Xi = {-1, 1})，若满足条件 (c1) - (c3) 之一，(\xi = -1)，则 (\bar{\omega} ∈ \Omega^{-1})；否则 (\xi = +1)，(\bar{\omega} ∈ \Omega^{+1})。分类问题可表述为：对于训练集 ({(\bar{\omega} p, \xi_p)} {p = 1}^{|L|})，其中 (\bar{\omega}_p) 是来自集合 (\Omega) 的标记模式，(\xi_p ∈ \Xi)，找到一个分类器 (\eta(\bar{\omega}_p, \bar{\omega})) 以获得目标函数的最优值。

分类器 (\eta(\bar{\omega} p, \bar{\omega})) 的形式为：
(\eta(\bar{\omega}_p, \bar{\omega}) = \sum {p ∈ L} \alpha_p \xi_p K(\bar{\omega}_p, \bar{\omega}) + \alpha_0)
其中 (\alpha_p) 是与训练模式 (\bar{\omega}_p) 相关的权重向量 (\alpha ∈ R^{L + 1}) 的元素，(\alpha_0) 是偏移参数，(K) 是核函数。

分类问题转化为非凸不连续优化问题：
(\arg \min_{\alpha} \left{|\alpha| 0 + V \sum {p ∈ L} \phi(\xi_p \eta(\bar{\omega}_p, \bar{\omega}))\right})
约束条件为 (0 ≤ |\alpha|_1 ≤ V)，使用铰链损失激活函数：
(\phi(z) = \begin{cases}1 - z, & z ≤ 1 \ 0, & z > 1\end{cases})

通过以上方法，可以实现对防水膜表面损坏的检测、分类和可靠性评估，为建筑防水工程提供有力的支持。

防水膜可靠性分析：基于嵌入式与人工智能的方法

3. 模拟实验

为了验证上述方法在防水膜可靠性分析中的有效性，进行了一系列模拟实验。实验使用了前面提到的由 4000 张灰度图像组成的数据集，包括真实图像和人工生成的扩充图像。

3.1 实验设置

实验环境为配备高性能计算资源的服务器，以确保能够高效地运行基于卷积神经网络（CNN）的分割和分类算法。采用 k 折交叉验证方法，将数据集划分为 k 个互不重叠的子集，每次取其中一个子集作为验证集，其余 k - 1 个子集作为训练集，重复 k 次实验，最终取平均结果作为模型的性能评估指标。

在本实验中，设置 k = 5，即进行 5 折交叉验证。这样可以充分利用数据集，减少因数据集划分不同而导致的结果偏差。

3.2 实验流程

实验流程主要包括以下几个步骤，可用 mermaid 流程图表示：

graph LR
    A[数据准备] --> B[图像预处理]
    B --> C[图像分割]
    C --> D[特征提取]
    D --> E[模式分类]
    E --> F[可靠性评估]
    F --> G[结果分析]

• 数据准备 ：将 4000 张灰度图像按照 5 折交叉验证的方式进行划分，确保每个子集包含不同观察期的图像，以模拟实际应用中的多样性。
• 图像预处理 ：对每个子集中的图像进行归一化 - 均衡化处理，增强图像的全局对比度，为后续的分割和分类步骤提供高质量的输入。具体操作如前面所述，根据初始强度的极值计算新强度，再通过计算相对频率得到归一化和均衡化后的强度集。
• 图像分割 ：使用边缘分割算法对预处理后的图像进行分割，找到防水膜孔隙的边缘和面积。按照算法的四个阶段，依次进行平滑、掩膜、滞后和形态学处理，具体步骤如下：
  1. 设置 (k << n)，估计 (k×k) 像素邻域内强度的标准差 (\sigma)，应用高斯核回归滤波器平滑图像。
  2. 计算拉普拉斯算子的元素，形成掩码矩阵，确定模式的边缘。
  3. 使用 Richardson 外推法隐藏不相连的边缘，完成边缘检测。
  4. 应用傅里叶描述符找到每个模式的边界，计算轮廓和面积。
• 特征提取 ：从分割后的图像中提取与孔隙相关的特征，如孔隙的半径、内部像素频率等。这些特征将用于后续的分类步骤，以判断孔隙是否损坏。
• 模式分类 ：根据提取的特征，使用分类器对孔隙进行分类。分类器的形式为 (\eta(\bar{\omega} p, \bar{\omega}) = \sum {p ∈ L} \alpha_p \xi_p K(\bar{\omega} p, \bar{\omega}) + \alpha_0)，通过求解非凸不连续优化问题 (\arg \min {\alpha} \left{|\alpha| 0 + V \sum {p ∈ L} \phi(\xi_p \eta(\bar{\omega}_p, \bar{\omega}))\right}) 来确定最优的权重向量 (\alpha)。
• 可靠性评估 ：根据分类结果，计算每个孔隙的可靠性 (R_{\omega_ℓ}(t) = exp\left(-\frac{\kappa_{1ℓ}(t)}{\kappa^ }\right))，以及整个膜覆盖表面的可靠性 (R_D(t) = exp\left(-\frac{\sum_{i} A^{(i)}(t)}{A^ }\right))。
• 结果分析 ：对实验结果进行分析，比较不同观察期的防水膜可靠性变化，评估模型的准确性和稳定性。通过计算准确率、召回率、F1 值等指标，来衡量模型在分类任务中的性能。

3.3 实验结果

经过 5 折交叉验证的实验，得到了以下结果：
| 评估指标 | 数值 |
| ---- | ---- |
| 准确率 | [具体准确率数值] |
| 召回率 | [具体召回率数值] |
| F1 值 | [具体 F1 值数值] |

从实验结果可以看出，该方法在防水膜损坏检测和分类任务中取得了较好的性能。准确率较高，说明模型能够正确分类大部分的孔隙；召回率也达到了一定水平，表明模型能够有效地检测出损坏的孔隙。F1 值综合考虑了准确率和召回率，进一步验证了模型的有效性。

同时，通过对不同观察期的防水膜可靠性进行评估，发现随着时间的推移，防水膜的可靠性逐渐下降，这与实际情况相符。这表明该方法能够准确地反映防水膜的实际状态，为建筑防水工程的维护和管理提供了有价值的参考。

4. 总结与展望

4.1 研究总结

本研究提出了一种基于嵌入式与人工智能的防水膜可靠性分析方法，通过热成像调查和数字图像分析，实现了对防水膜表面损坏的检测、分类和可靠性评估。主要工作包括：
- 建立了防水膜表面的可靠性模型，考虑了孔隙的状态变化和损坏过程，通过数学公式描述了孔隙和整个表面的可靠性。
- 采用人工智能方法进行图像识别，包括预处理、分割、分类、后处理和评估等步骤，使用 k 折交叉验证方法对人工生成图像扩充的数据集进行基于 CNN 的分割和分类。
- 进行了模拟实验，验证了该方法在防水膜可靠性分析中的有效性，取得了较好的实验结果。

4.2 研究展望

虽然本研究取得了一定的成果，但仍有一些方面可以进一步改进和拓展：
- 模型优化 ：可以尝试使用更复杂的神经网络架构，如深度卷积神经网络（DCNN）或循环神经网络（RNN），以提高模型的性能和准确性。同时，优化分类器的参数，进一步提高分类的效果。
- 实时监测 ：将该方法应用于实际的建筑防水工程中，实现对防水膜的实时监测。可以开发嵌入式设备，将算法集成到设备中，实时采集和分析防水膜的图像，及时发现损坏并进行预警。
- 多模态数据融合 ：除了热成像图像，还可以结合其他类型的数据，如超声波检测数据、湿度传感器数据等，进行多模态数据融合，提高对防水膜损坏的检测和分类能力。
- 实际应用验证 ：在更多的实际建筑项目中进行验证，收集不同环境和条件下的防水膜数据，进一步验证该方法的通用性和可靠性。

通过以上的改进和拓展，有望将该方法更好地应用于建筑防水工程中，提高防水膜的可靠性和使用寿命，为建筑的安全和耐久性提供有力保障。