16、超声电机驱动手术设备的鲁棒阻抗控制与力传感器故障检测

超声电机驱动手术设备的鲁棒阻抗控制与力传感器故障检测

1. 鲁棒阻抗控制方案

在超声电机（USM）驱动的手术设备中，提出了一种鲁棒阻抗控制方案，旨在同时实现位置控制和力控制。该方案结合了滑模控制（SMC）和干扰观测器（DOB）技术，能够适应系统中的参数不确定性、非线性以及未知干扰。

1.1 理论分析

从李雅普诺夫函数的时间导数出发，通过公式 $\dot{V} \leq -k_s\sigma^2 - \lambda|\sigma| + \Delta|\sigma| \leq -k_s\sigma^2$ 进行稳定性检查。对于稳定系统，当 $t \to \infty$ 且 $\sigma \neq 0$ 时，$\dot{V}$ 始终为负。根据滑模面的定义，保证了柔顺操作的目标广义阻抗。所提出的控制律（7.40）确保了控制系统的稳定性和阻抗控制的收敛性。

然而，鲁棒阻抗控制律（7.40）中符号函数 $sign(\sigma)$ 的高增益可能导致控制抖动，因为它是一个不连续函数。为了平滑控制信号，采用边界层技术，将不连续函数替换为平滑的饱和函数：
[
sat\left(\frac{\sigma}{\varphi}\right) =
\begin{cases}
-1, & \text{for } \sigma < -\varphi \
\frac{\sigma}{\varphi}, & \text{for } -\varphi \leq \sigma \leq \varphi \
+1, & \text{for } \sigma > \varphi
\end{ca