UVA - 1221/HDU - 2413/POJ - 3343 Against Mammoths(二分+二分图匹配)

今天翻看了一下以前写的博客，从最开始第一次集训去年的4月1号开始写，到现在已经过去一年多时间，以前写的博客，现在看来虽然题目很水(虽然现在也很水=.=)，但却是看到一个新的知识点就饶有兴趣地写出来的。而现在却缺了当时的那点魄力。大二已经结束了，大三下学期就要复习考研了，还有上学期一学期的时间，时间已经不那么充裕，还有好多知识点没有学到，但这条路是正确的。脚踏实地，学下去,。初心不改。</<>
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##题目大意：
人类要与外星人星球大战，人类有H个星球，外星人有A个星球，给出每个人类星球的飞船数和生产率及外星球的飞船数和生产率，给出人类星球到达外星球需要的时间，要求一个人类星球只能进攻一个外星球。当人类星球的飞船数不少于外星球的飞船数时人类星球获胜。问最短时间使得人类所有星球获胜。
##思路：
人类星球与外星球一一对应，所以是二分图匹配，二分枚举时间，给满足对应时间要求内人类能够战胜外星球的匹配连边，判断最大匹配是不是等于外星球的数量。(WA了一次在除法那里，丢失了精度)
##代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 250 + 5;
int mp[maxn][maxn];
int tim[maxn][maxn];
int used[maxn];
int lft[maxn];
int H, A;

typedef struct {
    int initNum, rate;
}P;
P humans[maxn], aliens[maxn];

bool is_win(int u, int v, ll t) {
    if(aliens[v].rate >= humans[u].rate) {
        return humans[u].initNum >= tim[u][v] * aliens[v].rate + aliens[v].initNum;
    }
    else {
        if(humans[u].initNum >= tim[u][v] * aliens[v].rate + aliens[v].initNum) return true;
        ll tmp = (aliens[v].initNum + tim[u][v] * aliens[v].rate - humans[u].initNum + humans[u].rate - aliens[v].rate - 1) / (humans[u].rate - aliens[v].rate) + tim[u][v];
        return tmp <= t;
    } 
}

bool dfs(int u) {
    for(int i = 1; i <= A; i++) {
        if(!used[i] && mp[u][i]) {
            used[i] = 1;
            if(lft[i] == -1 || dfs(lft[i])) {
                lft[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

bool solved(ll x) {
    int cnt = 0;
    memset(mp, 0, sizeof(mp));
    memset(lft, -1, sizeof(lft));
    for(int i = 1; i <= H; i++)
        for(int j = 1; j <= A; j++)
            mp[i][j] = is_win(i, j, x);
    for(int i = 1; i <= H; i++) {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(i)) cnt++;
    }
    return cnt == A;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    while(cin >> H >> A, H+A) {
        //data_input
        for(int i = 1; i <= H; i++) cin >> humans[i].initNum >> humans[i].rate;
        for(int i = 1; i <= A; i++) cin >> aliens[i].initNum >> aliens[i].rate;
        for(int i  = 1; i <= H; i++) 
            for(int j = 1; j <= A; j++)
                cin >> tim[i][j];
        
        //binary_solve
        ll l = 0, r = 10000000000;
        if(A > H || !solved(r)) {cout << "IMPOSSIBLE" << endl; continue;}
        while(l <= r) {
            ll mid = (l+r) >> 1;
            if(solved(mid)) r = mid - 1;
            else l = mid+1;
        }
        cout << l << endl;
    }
    return 0;
}