【动态规划-中等】剑指 Offer II 099. 最小路径之和

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#动态规划 #leetcode #贪心算法

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本文介绍如何解决给定网格中寻找路径，使路径数字和最小的问题。通过动态规划策略，计算每个位置的最优路径和，最终返回右下角的最小总和。适合前端、后端开发者和算法爱好者了解路径问题求解技巧。

【题目】
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

注意：本题与主站 64 题相同
【代码】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        for i in range(1,len(grid[0])):
            grid[0][i]+=grid[0][i-1]
        for i in range(1,len(grid)):
            grid[i][0]+=grid[i-1][0]
        for i in range(1,len(grid)):
            for j in range(1,len(grid[0])):
                grid[i][j]+=min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])
        
        return grid[-1][-1]