【树-简单】剑指 Offer 28. 对称的二叉树

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本文探讨如何使用递归、队列两种方法判断二叉树是否对称，并通过示例代码和非对称树案例详细说明。理解对称二叉树的定义并学习如何在实际场景中应用这些算法。

【题目】
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

/
2 2
/ \ /
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

/
2 2
\
3 3

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

【代码】
【方法1】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        queue=[root]
        while queue:
            sz=len(queue)
            temp=[]
            for i in range(sz):
                node=queue.pop(0)                
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                    temp.append(node.left.val)
                else:
                    temp.append(None)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
                    temp.append(node.right.val)
                else:
                    temp.append(None)
            if temp!=temp[::-1]:
                return False
        return True

【方法2】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        queue=[root,root]
        while queue:
            node1=queue.pop(0)
            node2=queue.pop(0)
            if not node1 and not node2:
                continue
            if (not node1 or not node2) or node1.val!=node2.val:
                return False
            queue.append(node1.left)
            queue.append(node2.right)
            queue.append(node1.right)
            queue.append(node2.left)
        return True

【方法3 递归】重点学习
在这里插入图片描述

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        def recur(L, R):
            if not L and not R: return True
            if not L or not R or L.val != R.val: return False
            return recur(L.left, R.right) and recur(L.right, R.left)

        return recur(root.left, root.right) if root else True