图的存储结构——邻接表（链式存储结构）

原创 已于 2022-04-24 21:09:03 修改 · 3.4k 阅读 · 3 ·
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#数据结构 #算法

于 2022-04-24 20:47:58 首次发布
本文详细介绍了图的两种常见存储结构——邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵适用于稠密图，但对稀疏图会造成空间浪费；邻接表则更节省空间，尤其适合存储稀疏图。在邻接表中，每个顶点的数据存储在一维数组中，关联顶点的边通过线性链表表示。此外，还讨论了邻接表的不唯一性和存储需求。邻接矩阵与邻接表的选择主要取决于图的密度，对于稠密图，邻接矩阵更高效；而对于稀疏图，邻接表更为合适。

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一、邻接矩阵表示法的缺点

1、不便于增加和删除顶点

2、浪费空间：存稀疏图(点很多而边很少)有大量无效元素，对稠密图(特别是完全图)还是很合算的

3、浪费时间：统计稀疏图中一共有多少条边

二、无向图的邻接表表示法（链式）

1、顶点:按编号顺序将顶点数据存储在一维数组中;

2、关联同一顶点的边(以顶点为尾的弧)：用线性链表存储。如下图所示：

3、头节点和表结点内部存储结构

4、邻接表表示法的特点:

①邻接表不唯一

②若无向图中有n个顶点、e条边，则其邻接表需n个头结点和2e个表结点。适宜存储稀疏图。

③无向图中顶点Vi的度为第i个单链表中的结点数。

三、有向图的邻接表表示法

四、图的邻接表的存储结构表示

1、 顶点的结点结构表示

 2、弧（边）的结点结构

 3、图的结构定义

 

五、用途：邻接矩阵多用于稠密图；而邻接表多用于稀疏图。

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