图——邻接表的存储及基本操作

最新推荐文章于 2025-04-08 15:39:34 发布

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分类专栏： ==== 数据结构与算法 ==== 文章标签：邻接表图数据结构

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1.邻接表的介绍

邻接表（Adjacency List） 是图的一种链式存储结构。
在邻接表中，

对图中每一个顶点建立一个单链表，第 $i$ 个单链表中的结点表示依附于顶点 $v_{i}$ 的边（在有向图中是以顶点 $v_{i}$ 为尾的弧）。
单链表中的每一个表结点由三个域组成，其中
- 邻接点域（adjvex） 指向与顶点 $v_{i}$ 邻接的该点在图中的位置；
- 数据域(info) 存储和边或弧（ $v_{i}$ 到该点的边）相关的信息，如权值；
- 链域(nextarc) 指示下一条边或弧的结点（即 $v_{i}$ 的下一邻接点）。
每一个单链表上附有一个表头结点，有两个域组成,
- 数据域(data) 存储顶点 $v_{i}$ 的名或其他有关信息；
- 链域（firstarc） 指向链表中的第一个结点（即 $v_{i}$ 的第一个邻接点）。

这些表头结点（可以链相接）通常以顺序结构的形式存储，方便随机访问。
如有向图G1的邻接表如下：
G1邻接表
由于边上没有信息，所以信息域info不需要。
在C语言中图的邻接表的形式定义：

// ---- 图的邻接表存储表示 ----
#define MAX_VERTEX_NUM 20   // 最大的边的数目
typedef char InfoType;  // 弧上的信息类型
typedef string VertexType; // 顶点信息类型
// 边结点的定义
typedef struct ArcNode {
   
	int adjvex;
	//InfoType* info;  //一般无权图不用
	struct Arcnode* nextarc;
}ArcNode;
// 头结点的定义
typedef struct VNode {
   
	VertexType data; // 顶点信息
	ArcNode* firstarc; // 第一个邻接点
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM

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