目标检测中目标框回归损失函数（IoU, GIoU, DIoU, CIoU）总结

目标检测中目标框回归损失函数（IoU, GIoU, DIoU, CIoU）总结

1. Smooth L1 Loss

这个是 Faster-RCNN 中的损失函数。具体可以参考深度学习目标检测之 R-CNN 系列：Faster R-CNN 网络详解 中相应介绍。

Smooth L1 Loss 相比 L1 和 L2 的优势可以参考 损失函数：L1 loss, L2 loss, smooth L1 loss。总结其优势就是：

• smooth L1和L1-loss函数的区别在于，L1-loss在0点处导数不唯一，可能影响收敛。smooth L1的解决办法是在0点附近使用平方函数使得它更加平滑
• 相比于L2损失函数，其对离群点、异常值（outlier）不敏感，梯度变化相对更小，训练时不容易跑飞

2. IoU Loss

IoU(Intersection over Union) 是旷视在 2016 年于 UnitBox: An Advanced Object Detection Network 中提出的，随后被广泛使用。正如其名交并比，就是两个 BBox 的交集比上并集。

IoU Loss 的数学表达式为 $Los{s}_{IoU}=-ln(IoU)$，实际使用中很多直接简化为 $Los{s}_{IoU}=1-IoU$。

IoU 相比 Smooth L1 Loss 具有如下优势：

• 具有尺度不变性
• IoU Loss，其将 4 个点构成的 box 看成一个整体进行回归

直接看下图更直观。

IoU 的不足：

1）当预测框和目标框不相交时，IoU(A,B)=0时，不能反映A,B距离的远近，此时损失函数不可导，IoU Loss 无法优化两个框不相交的情况。

2）假设预测框和目标框的大小都确定，只要两个框的相交值是确定的，其IoU值是相同时，IoU值不能反映两个框是如何相交的。

3. GIoU Loss

GIoU(Generalized Intersection over Union) 是Hamid Rezatofighi 等2019年于 Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding BoxRegression 中提出的一种改进的 IoU Loss。

如下图所示，三种不同相对位置的框拥有相同的IoU=0.33值，但是拥有不同的GIoU=0.33，0.24，-0.1。当框的对齐方向更好一些时GIoU的值会更高一些。

计算过程如下：

GIoU Loss 的表达式为：
$$Los{s}_{GIoU}=1-GIoU$$
GIoU 的不足：

如下图，BBox 重合的时候 GIoU 退化为 IoU。

4. DIoU Loss

DIoU(Distance-IoU) 是 Zhaohui Zheng 等 2019 年在 Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression 中提出的。

基于IoU和GIoU存在的问题，作者提出了两个问题：

• 第一：直接最小化预测框与目标框之间的归一化距离是否可行，以达到更快的收敛速度。
• 第二：如何使回归在与目标框有重叠甚至包含时更准确、更快。

好的目标框回归损失应该考虑三个重要的几何因素：重叠面积，中心点距离，长宽比。基于问题一，作者提出了DIoU Loss,相对于GIoU Loss收敛速度更快，该Loss考虑了重叠面积和中心点距离，但没有考虑到长宽比；针对问题二，作者提出了CIoU Loss，其收敛的精度更高，以上三个因素都考虑到了。

通常基于IoU-based的loss可以定义为 L = 1 − I o U + R ( B , B g t ) L = 1 - IoU + R(B, B^{gt})