约瑟夫环-组合数学

1.约瑟夫环

胖胖斌无意中陷入了一个危险的游戏中，n个人围成一个圆圈，从第一个开始报号，第一次报道m的人会被杀，此后报到k的人会被杀。最终留下的一个人可以幸免。胖胖斌绞尽脑汁也不知该如何活下来，聪明的你可以帮他确定初始该占的位置吗？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k,i,m,ans;
    while(cin>>n>>k>>m&&n!=0)
    {
        ans=0;
        for(i=2;i<=n-1;i++)
        {
            ans=(ans+k)%i;
        }
        ans=(ans+m)%i;
        cout<<ans+1<<endl;
    } 
}

用递归思想会便利很多

2.组合数取模-卢卡斯定理

卢卡斯定理

int Lucas(LL n,LL m,LL p)
{
    if(m==0) return 1;
    return (C(n%p,m%p,p)*Lucas(n/p,m/p,p))%p;
}

需运用到快速幂，逆元的思想