37、并行计算中的期货、调度与工作分配

并行计算中的期货、调度与工作分配

1. 引言

在解决问题时，我们常常希望将某些问题分解为可并行执行的组件。有些应用程序天生就可以自然地分解为并行线程。例如，当一个请求到达 Web 服务器时，服务器可以创建一个线程（或分配一个现有线程）来处理该请求。以生产者 - 消费者模式构建的应用程序通常也易于并行化。然而，我们这里关注的是那些具有内在并行性，但如何利用这种并行性并不明显的应用程序。

我们先从并行矩阵乘法开始探讨。如果 $a_{ij}$ 是矩阵 $A$ 中位置 $(i,j)$ 的值，那么两个 $n × n$ 矩阵 $A$ 和 $B$ 的乘积 $C$ 可以表示为：
$c_{ij} = \sum_{k=0}^{n - 1} a_{ik} \cdot b_{kj}$

我们的第一步可以是为每个 $c_{ij}$ 的计算分配一个线程。以下是一个使用线程进行矩阵乘法的示例代码：

class MMThread {
    double[][] a, b, c;
    int n;
    public MMThread(double[][] myA, double[][] myB) {
        n = myA.length;
        a = myA;
        b = myB;
        c = new double[n][n];
    }
    void multiply() {
        Worker[][] worker = new Worker[n][n];
        for (int row = 0; row < n; row++)