95、利用干扰量子行走的图相似度及视觉语音识别研究

利用干扰量子行走的图相似度及视觉语音识别研究

利用干扰量子行走的图相似度

图上的量子随机行走

连续时间量子随机行走的状态空间是顶点集 (V)。状态由一个复状态向量描述，用狄拉克符号表示为 (|\psi_t\rangle\in C^{|V|})，可按分量写为 (|\psi_t\rangle = \sum_{u\in V} a_u(t)|u\rangle)。其中 (a_u(t)) 的模根据规则 (P(X_t = u) = a_ua_u^ ) 给出在时间 (t) 时行走处于顶点 (u\in V) 的概率，(a_u^ ) 是 (a_u) 的复共轭。根据概率公理，对于所有 (u\in V)，(t\in R^+)，有 (|a_u(t)|\in[0, 1])，且 (\sum_{u\in V} a_ua_u^* = 1)。转移仅在相邻顶点之间以速率 (\mu) 发生。状态向量的演化由 (\frac{d}{dt}|\psi_t\rangle = -i\mu L|\psi_t\rangle) 给出。由于时间 (t) 时行走的概率向量的演化依赖于行走的状态向量（而非仅仅概率向量），所以量子行走不是马尔可夫链。给定初始状态 (|\psi_0\rangle)，则 (|\psi_t\rangle = e^{-i\mu Lt}|\psi_0\rangle)。

算法概述

该算法可分解为多个部分：
1. 从两个输入图创建一个辅助图。
2. 在辅助图上模拟量子行走，产生一组 (|V_1||V_2|) 个复值干扰幅度，每个幅度对应两个图中一对顶点的一种可能匹配。
3. 计算每个干扰幅度对应真实匹配的概率。
4. 为进行图匹配，对