33、医学影像重建与分析：从分辨率恢复到骨结构检测

医学影像重建与分析：从分辨率恢复到骨结构检测

在医学影像领域，图像重建和分析技术对于疾病的诊断和治疗至关重要。本文将探讨两种不同但相关的研究：断层图像重建方法中的非均匀分辨率恢复，以及数字化X射线中绝经后骨结构变化的检测。

断层图像重建中的非均匀分辨率恢复

在断层图像重建中，统计图像重建方法相较于分析重建方法，能产生具有更好噪声特性的图像。然而，基于最大似然期望最大化（MLEM）的重建方法在迭代过程中，图像噪声会增加，且重建图像在视野范围内表现出非均匀的分辨率特性。这种非均匀分辨率效应给图像比较带来困难，产生形状失真，进而阻碍了真实活动的量化。

问题根源

这种位置分辨率的非均匀性是由物理和探测器固有效应共同引起的，例如单光子发射计算机断层扫描（SPECT）中与深度相关的非均匀衰减，以及正电子发射断层扫描（PET）中的非均匀采样和晶体穿透效应等。这些效应使系统响应具有空间可变性，即使在空间不变的系统中，也会导致重建图像出现分辨率不均匀的情况。

解决方法

为了克服这些问题，人们使用了不同类型的正则化方法。惩罚似然（PL）方法在目标函数中添加了一个额外的惩罚项，由于其对局部图像特征的强大控制能力，被认为是一种较好的方法。在这种方法中，惩罚项被添加到目标函数中，不同的研究人员使用了多种惩罚函数，这些函数涵盖了二次和非二次函数，通常假设像素的局部邻域服从高斯分布，并假设图像在局部是平滑的。

二次先验（QPs）

二次先验是最简单的先验函数形式，其表达式为 $\varphi(x)=\frac{1}{2}x^2$。该函数的一个显著特性是其Hessian矩阵与对象无关，可以在重建之前进行