36、阿巴迪 - 莱诺对象逻辑的指称语义解读

阿巴迪 - 莱诺对象逻辑的指称语义解读

1. 研究概述

在逻辑研究中，阿巴迪和莱诺的对象逻辑有着重要地位。不过，该逻辑存在一些必要且不可避免的限制，同时也有部分为简化而设的限制，若去除这些限制，逻辑会更强大。例如，在某些研究中，过渡规范无法涉及方法。本研究的证明拓展了阿巴迪和莱诺工作的受众范围，涵盖了语义学家和领域理论家。

研究的大致框架如下：
- 介绍对象演算的语法和语义。
- 引入阿巴迪 - 莱诺逻辑及其对象规范的指称语义。
- 探讨存储规范及其语义。
- 证明逻辑的可靠性。
- 详细介绍递归规范。
- 与原始证明进行简要比较。

2. 对象演算

对象演算的语言基于阿巴迪和卡德利的命令式对象演算。其项的语法定义如下：

a, b ::= x | true | false | if x then a else b | let x = a in b
| [fi = xi i=1...n, mj = ς(yj)bj j=1...m] | x.f | x.f := y | x.m

其中， f 属于字段名的可数无限集 F ， m 属于方法名的可数无限集 M 。对象构造 [fi = xi, mj = ς(yj)bj] 会分配新的存储空间，并返回一个包含字段 fi 和方法 mj 的