11、抽样与重抽样技术：聚类抽样与自助法抽样详解

抽样与重抽样技术：聚类抽样与自助法抽样详解

1. 聚类抽样

在许多情况下，总体中包含具有明显统计特征的异质组。此时，首先识别这些异质组，然后规划抽样策略就显得尤为重要。这种技术在营销和活动策划人员中非常受欢迎，因为他们需要处理总体中不同群体的特征。

1.1 聚类抽样的方法

聚类抽样主要有以下两种方式：
- 单阶段抽样 ：将所选聚类中的所有元素都纳入样本。例如，若要研究某个聚类中占主导地位的特定总体特征，可先确定该聚类及其元素，然后选取该聚类的所有单元。
- 两阶段抽样 ：从所选聚类中随机选择一部分元素纳入样本。此方法与分层抽样类似，但不同之处在于，这里的聚类是父单元，而分层抽样中的是层。层变量本身也可以在测量尺度上划分为多个聚类。

对于固定样本量，当总体中的大部分变异存在于组内而非组间时，聚类抽样能得到更好的结果。选择抽样方法并非总是那么直接，很多时候，聚类抽样的每个样本点成本比其他抽样方法低。在这种成本限制下，聚类抽样可能是一个不错的选择。

1.2 层与聚类的区别

虽然层和聚类都是总体的重叠子集，但它们在很多方面存在差异：
- 样本代表性 ：分层抽样中，所有层都会在样本中有所体现；而聚类抽样中，只有一部分聚类会被选入样本。
- 内部同质性 ：分层抽样在层内单元内部同质时效果最佳；而聚类抽样在聚类内元素内部异质时能得到最好的结果。

1.3 聚类抽样的优缺点