7、数据准备、探索与抽样技术详解

数据准备、探索与抽样技术详解

1. 马拉松数据的初步分析

在马拉松数据中，我们可以通过均值和标准差来了解马拉松运动员的完赛时间情况。平均而言，马拉松运动员的完赛时间为 4.65 +/- 2.08 小时。不同类型的跑步者有着不同的跑步速度，因此完赛时间也不同。以下代码展示了不同类型跑步者的平均完赛时间和标准差：

tapply(marathon$Finish_Time,marathon$Type, mean)
  First-Timer    Frequents Professional 
     7.154118     4.213158     2.207143
tapply(marathon$Finish_Time,marathon$Type, sd)
  First-Timer    Frequents Professional 
    0.8742358    0.5545774    0.3075068

从上述结果可以看出，新手（First - Timer）的平均完赛时间最长，专业选手（Professional）的平均完赛时间最短，且专业选手完赛时间的标准差也最小，说明他们的成绩更为稳定。

2. 偏度（Skewness）分析

方差用于衡量数据的离散程度，而偏度则用于衡量随机变量概率分布关于均值的不对称性。一般来说，偏度可分为两种类型：
- 负偏态（Negative skew） ：左尾较长，分布的主体集中在右侧，也称为左偏、左尾或向左偏斜。
- 正偏态（Positive skew）