原地归并算法

、原因是对原始算法每次合并都要动态开辟O(n)的空间且全部拷贝的做法耿耿于怀，部分灵感来自编程珠玑第２章的手摇算法。

二、代码，

01 /**

02 * 算法: 交换二对象

03 **/

04 template<typename T>

05 void t_swap( T& v1, T& v2 )

06 {

07     T t = v1; v1 = v2; v2 = t;

08 }

09

10 /**

11 * 算法: 反转序列

12 **/

13 template<typename T>

14 void t_reverse( T* v, size_t size )

15 {

16     size_t s = 0, e = size-1;

17     while( s < e && s < size && e > 0 ) t_swap( v[s++], v[e--] );

18 }

19

20 /**

21 * 算法: 手摇算法,从指定位置旋转序列(见编程珠玑第二章)

22 **/

23 template<typename T>

24 void t_exchange( T* v, size_t size, size_t n )

25 {

26     t_reverse( v, n ); t_reverse( v + n, size - n ); t_reverse( v, size );

27 }

28

29 /**

30  * 算法: 合并二已排序的连续序列

31 **/

32 template<typename T>

33 void t_merge( T& v, size_t size, size_t pos )

34 {

35     size_t fir = 0, sec = pos;

36     while ( fir < sec && sec < size )

37     {

38         while ( fir < sec && v[fir] <= v[sec] ) fir++;

39         size_t maxMove = 0;

40         while ( sec < size && v[fir] > v[sec] ) maxMove++, sec++;

41         t_exchange( &v[fir], sec - fir, sec - fir - maxMove );

42         fir += maxMove;

43     }

44 }

45

46 /**

47 * 算法: 归并排序

48 **/

49 template<typename T>

50 void t_merge_sort( T* v, size_t size )

51 {

52     if ( size <= 1 ) return;

53     t_merge_sort( v, size/2 );

54     t_merge_sort( v + size/2, size - size/2 );

55     t_merge( v, size, size/2 );

56 }

三、分析

　　原理：合并时，将后半部最长可插入前半部的序列用手摇算法交换过去。

　　效率：空间开销为０，时间效率还没与原始的归并排序做比较。预计在序列大致有序情况下会比原始算法效率有较大提高。

　　最好情况：序列本身已排好序，只需做(n*logn)/2次比较，没有移动。

　　最坏情况：每层合并都是诸如(2 4 6 8 10)(1 3 5 7 9)这样的交叉逆序子序列，需做(n/2)(n/2+1)logn次移动，不过这种情况几乎不可能出现。