leetcode300. 最长递增子序列

1.题目描述：

给你一个整数数组nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。子序列是由数组派生而来的序列，删除或不删除数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

2.动态规划：

dp[i]代表以i索引位置结尾前面的最长递增子序列，dp[i]的推导则需要遍历其前面所有dp元素，如果i索引位置的元素较大则取前面最大值+1。代码如下，详细见注释：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        //if (nums.length == 1) return 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = 1;
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = 1;//初始化为1,可以放在外面初始化
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }
}

进阶：待更新。。。

二刷：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int res = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}