RF时序预测-Random Forest Time Series Prediction

于 2025-03-16 14:48:52 发布
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分类专栏： matlab Time Series Prediction 文章标签： 随机森林 算法 机器学习
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RF时序预测详细介绍

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什么是RF时序预测？

RF时序预测（Random Forest Time Series Prediction）是一种基于随机森林算法的时间序列预测方法。随机森林是一种集成学习方法，通过构建多个决策树并结合其预测结果来提升模型的准确性和稳定性。在时间序列预测中，随机森林能够有效捕捉数据中的非线性关系和复杂模式，适用于各种类型的时间序列数据。

RF时序预测的组成部分

  1. 数据预处理：

    • 数据导入与整理：读取时间序列数据，处理缺失值和异常值，确保数据质量。
    • 数据构造：利用延迟步长（lag）将时间序列数据转换为监督学习问题的输入输出对，构建特征矩阵和目标向量。
    • 数据归一化：对输入数据和目标变量进行归一化或标准化处理，以加快训练速度和提高模型稳定性。

  2. 随机森林模型构建：

    • 初始化模型：定义随机森林模型的参数，包括决策树的数量、最小叶子节点数等。
    • 设置模型参数：设定随机森林的参数，如决策树数目、叶子节点的最小样本数等。

  3. 模型训练与预测：

    • 模型训练：使用训练集数据训练随机森林模型，优化模型参数。
    • 模型预测：使用训练好的随机森林模型对训练集和测试集数据进行预测，得到预测结果。

  4. 结果分析与可视化：

    • 性能指标计算：计算预测误差和其他性能指标（如RMSE、R²、MAE等），评估模型的预测准确性和泛化能力。
    • 绘制对比图：绘制训练集和测试集的真实值与预测值对比图、散点图，直观展示模型的预测效果。
    • 特征重要性分析：分析各特征对预测结果的重要性，了解模型的决策依据。
RF时序预测的优势

  1. 非线性建模能力强：

    • 随机森林通过多个决策树的集成，能够有效捕捉数据中的复杂非线性关系，提高预测准确性。

  2. 抗过拟合能力强：

    • 通过随机抽样和特征选择，随机森林能够减少过拟合现象，提升模型的泛化能力。

  3. 处理高维数据：

    • 随机森林能够处理大量特征，适用于高维时间序列数据，自动进行特征选择。

  4. 模型解释性好：

    • 随机森林可以提供特征重要性评估，帮助理解模型的决策过程和关键影响因素。
RF时序预测的应用

RF时序预测广泛应用于各类需要高精度时间序列预测的领域，包括但不限于：

  1. 金融预测：

    • 股市价格预测：预测股票市场的未来价格走势，辅助投资决策。
    • 经济指标预测：预测GDP、通胀率等宏观经济指标，为政策制定提供参考。

  2. 能源与电力：

    • 电力负荷预测：预测未来电力需求，优化电网调度和资源分配。
    • 能源消耗预测：预测能源消耗趋势，辅助能源管理和规划。

  3. 工程与制造：

    • 设备故障预测：预测设备的潜在故障，进行预防性维护，减少停机时间。
    • 生产过程控制：拟合和预测制造过程中关键参数，优化生产流程，确保产品质量。

  4. 环境科学：

    • 气象预测：预测未来的气温、降水量等气象指标，辅助天气预报。
    • 污染物浓度预测：预测空气或水体中的污染物浓度，进行环境监测和管理。

  5. 医疗健康：

    • 疾病风险预测：预测个体患某种疾病的风险，辅助医疗决策和健康管理。
    • 医疗费用预测：预测患者的医疗费用支出，优化医疗资源分配。

  6. 市场营销：

    • 销售预测：预测产品的未来销售量，优化库存管理和市场策略。
    • 客户需求预测：预测客户的购买行为和需求变化，制定精准的营销策略。
如何使用RF时序预测

使用RF时序预测模型主要包括以下步骤：

  1. 准备数据集：

    • 数据收集与整理：确保时间序列数据的完整性和准确性，处理缺失值和异常值。
    • 数据构造：利用延迟步长（lag）将时间序列数据转换为监督学习问题的输入输出对，构建特征矩阵和目标向量。
    • 数据归一化：对输入数据和目标变量进行归一化或标准化处理，以加快训练速度和提高模型稳定性。

  2. 构建随机森林模型：

    • 初始化模型：定义随机森林模型的参数，包括决策树的数量、最小叶子节点数等。
    • 设置模型参数：设定随机森林的参数，如决策树数目、叶子节点的最小样本数等。

  3. 模型训练与预测：

    • 模型训练：使用训练集数据训练随机森林模型，优化模型参数。
    • 模型预测：使用训练好的随机森林模型对训练集和测试集数据进行预测，得到预测结果。

  4. 模型评估与优化：

    • 计算性能指标：计算RMSE、R²、MAE、MBE、MAPE等指标，全面评估模型的性能。
    • 优化模型参数：根据性能指标调整随机森林的参数（如决策树数目、叶子节点最小样本数等），进一步优化模型性能。

  5. 结果分析与可视化：

    • 预测结果对比图：绘制训练集和测试集的真实值与预测值对比图，直观展示模型的预测效果。
    • 误差曲线迭代图：绘制随机森林的误差随决策树数目的变化曲线，了解模型的收敛情况。
    • 散点图：绘制真实值与预测值的散点图，评估模型的拟合能力和误差分布。
    • 特征重要性分析：绘制特征重要性图，了解各特征对预测结果的影响程度。

MATLAB代码（添加详细中文注释）

以下是包含详细中文注释的RF时序预测MATLAB代码。

%% 清空环境变量
warning off             % 关闭所有警告信息，避免运行过程中显示不必要的警告
close all               % 关闭所有打开的图形窗口，确保绘图环境的干净
clear                   % 清除工作区中的所有变量，确保没有残留变量影响结果
clc                     % 清空命令行窗口，提升可读性

%% 导入数据（时间序列的单列数据）
result = xlsread('数据集.xlsx');  % 从Excel文件中读取时间序列数据，假设数据为单列
% result 变量存储了读取的时间序列数据，数据应按照时间顺序排列

%% 数据分析
num_samples = length(result);  % 计算时间序列数据的样本数量（数据点数）
kim = 15;                      % 设定延时步长（lag），即使用15个历史数据点作为输入特征
zim =  1;                      % 设定预测步长（forecast step），即预测当前点之后的1个时间点

%% 构造数据集
for i = 1:num_samples - kim - zim + 1
    res(i, :) = [reshape(result(i:i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end
% 循环遍历时间序列数据，构建输入特征和对应的目标变量
% 每一行res包含15个历史数据点和1个未来数据点

%% 数据集分析
outdim = 1;                                  % 设定数据集的最后一列为输出（目标变量）
num_size = 0.7;                              % 设定训练集占数据集的比例（70%训练集，30%测试集）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 计算训练集样本个数，通过四舍五入确定
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 计算输入特征的维度，即总列数减去输出维度

%% 划分训练集和测试集
P_train = res(1:num_train_s, 1:f_)';         % 训练集输入特征，转置使每列为一个样本 (f_ × M)
T_train = res(1:num_train_s, f_ + 1:end)';   % 训练集输出目标变量，转置使每列为一个样本 (outdim × M)
M = size(P_train, 2);                        % 获取训练集的样本数量

P_test = res(num_train_s + 1:end, 1:f_)';    % 测试集输入特征，转置使每列为一个样本 (f_ × N)
T_test = res(num_train_s + 1:end, f_ + 1:end)';% 测试集输出目标变量，转置使每列为一个样本 (outdim × N)
N = size(P_test, 2);                         % 获取测试集的样本数量

%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);         % 对训练集输入特征进行归一化，范围[0,1]
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);           % 使用训练集的归一化参数对测试集输入特征进行归一化

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);         % 对训练集输出目标变量进行归一化，范围[0,1]
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);           % 使用训练集的归一化参数对测试集输出目标变量进行归一化

%% 转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';                     % 转置输入特征矩阵，使每行为一个样本
t_train = t_train'; t_test = t_test';                     % 转置目标变量矩阵，使每行为一个样本

%% 训练模型
trees = 100;                                      % 决策树数目
leaf  = 5;                                        % 最小叶子数
OOBPrediction = 'on';                             % 打开袋外误差图
OOBPredictorImportance = 'on';                    % 计算特征重要性
Method = 'regression';                            % 设置随机森林为回归模式
net = TreeBagger(trees, p_train, t_train, ...
    'OOBPredictorImportance', OOBPredictorImportance, ...
    'Method', Method, 'OOBPrediction', OOBPrediction, ...
    'MinLeaf', leaf);                              % 创建随机森林回归模型，使用TreeBagger函数
importance = net.OOBPermutedPredictorDeltaError;  % 获取特征重要性

%% 仿真测试
t_sim1 = predict(net, p_train);             % 使用训练集数据进行预测，得到训练集预测结果
t_sim2 = predict(net, p_test );             % 使用测试集数据进行预测，得到测试集预测结果

%% 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);  % 将训练集预测结果反归一化，恢复到原始尺度
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);  % 将测试集预测结果反归一化，恢复到原始尺度

%% 均方根误差（RMSE）
error1 = sqrt(sum((T_sim1' - T_train).^2) ./ M);  % 计算训练集的均方根误差（RMSE）
error2 = sqrt(sum((T_sim2' - T_test ).^2) ./ N);  % 计算测试集的均方根误差（RMSE）

%% 绘图
% 绘制训练集预测结果对比图
figure
plot(1:M, T_train, 'r-', 1:M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1) % 绘制训练集真实值与预测值的对比曲线，红色实线为真实值，蓝色实线为预测值
legend('真实值', '预测值')                                        % 添加图例，区分真实值和预测值
xlabel('预测样本')                                                % 设置X轴标签为“预测样本”
ylabel('预测结果')                                                % 设置Y轴标签为“预测结果”
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};      % 创建标题字符串，包括RMSE值
title(string)                                                    % 添加图形标题
xlim([1, M])                                                     % 设置X轴显示范围为[1, M]
grid                                                             % 显示网格，提升图形的可读性

% 绘制测试集预测结果对比图
figure
plot(1:N, T_test, 'r-', 1:N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)   % 绘制测试集真实值与预测值的对比曲线，红色实线为真实值，蓝色实线为预测值
legend('真实值', '预测值')                                        % 添加图例，区分真实值和预测值
xlabel('预测样本')                                                % 设置X轴标签为“预测样本”
ylabel('预测结果')                                                % 设置Y轴标签为“预测结果”
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};       % 创建标题字符串，包括RMSE值
title(string)                                                    % 添加图形标题
xlim([1, N])                                                     % 设置X轴显示范围为[1, N]
grid                                                             % 显示网格，提升图形的可读性

%% 绘制误差曲线
figure
plot(1:trees, oobError(net), 'b-', 'LineWidth', 1)      % 绘制袋外误差随决策树数目的变化曲线
legend('误差曲线')                                         % 添加图例，标识误差曲线
xlabel('决策树数目')                                       % 设置X轴标签为“决策树数目”
ylabel('误差')                                           % 设置Y轴标签为“误差”
xlim([1, trees])                                          % 设置X轴显示范围为[1, trees]
grid                                                     % 显示网格，提升图形的可读性

%% 绘制特征重要性
figure
bar(importance)                                          % 绘制特征重要性条形图
legend('重要性')                                          % 添加图例，标识重要性
xlabel('特征')                                           % 设置X轴标签为“特征”
ylabel('重要性')                                         % 设置Y轴标签为“重要性”

%% 相关指标计算

% 决定系数（R²）
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;  % 计算训练集的决定系数R²
R2 = 1 - norm(T_test  - T_sim2')^2 / norm(T_test  - mean(T_test ))^2;    % 计算测试集的决定系数R²

disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])  % 显示训练集的R²
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])  % 显示测试集的R²

% 平均绝对误差（MAE）
mae1 = sum(abs(T_sim1' - T_train)) ./ M ;  % 计算训练集的平均绝对误差MAE
mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test )) ./ N ;  % 计算测试集的平均绝对误差MAE

disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])  % 显示训练集的MAE
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])  % 显示测试集的MAE

% 平均偏差误差（MBE）
mbe1 = sum(T_sim1' - T_train) ./ M ;  % 计算训练集的平均偏差误差MBE
mbe2 = sum(T_sim2' - T_test ) ./ N ;  % 计算测试集的平均偏差误差MBE

disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])  % 显示训练集的MBE
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])  % 显示测试集的MBE

% 平均绝对百分比误差（MAPE）
mape1 = sum(abs((T_sim1' - T_train)./T_train)) ./ M ;  % 计算训练集的平均绝对百分比误差MAPE
mape2 = sum(abs((T_sim2' - T_test )./T_test )) ./ N ;  % 计算测试集的平均绝对百分比误差MAPE

disp(['训练集数据的MAPE为：', num2str(mape1)])  % 显示训练集的MAPE
disp(['测试集数据的MAPE为：', num2str(mape2)])  % 显示测试集的MAPE

% 均方根误差（RMSE）
disp(['训练集数据的RMSE为：', num2str(error1)])  % 显示训练集的RMSE
disp(['测试集数据的RMSE为：', num2str(error2)])  % 显示测试集的RMSE

%% 绘制散点图
sz = 25;       % 设置散点的大小为25
c = 'b';       % 设置散点的颜色为蓝色

% 绘制训练集散点图
figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)              % 绘制训练集真实值与预测值的散点图，蓝色散点表示预测结果
hold on                                       % 保持当前图形，允许在同一图形上绘制多条曲线
plot(xlim, ylim, '--k')                      % 绘制理想预测线（真实值等于预测值的对角线），使用黑色虚线表示
xlabel('训练集真实值');                        % 设置X轴标签为“训练集真实值”
ylabel('训练集预测值');                        % 设置Y轴标签为“训练集预测值”
xlim([min(T_train) max(T_train)])             % 设置X轴的显示范围为[最小真实值, 最大真实值]
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])               % 设置Y轴的显示范围为[最小预测值, 最大预测值]
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')            % 设置图形的标题为“训练集预测值 vs. 训练集真实值”

% 绘制测试集散点图
figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)               % 绘制测试集真实值与预测值的散点图，蓝色散点表示预测结果
hold on                                       % 保持当前图形，允许在同一图形上绘制多条曲线
plot(xlim, ylim, '--k')                      % 绘制理想预测线（真实值等于预测值的对角线），使用黑色虚线表示
xlabel('测试集真实值');                         % 设置X轴标签为“测试集真实值”
ylabel('测试集预测值');                         % 设置Y轴标签为“测试集预测值”
xlim([min(T_test) max(T_test)])                % 设置X轴的显示范围为[最小真实值, 最大真实值]
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])                % 设置Y轴的显示范围为[最小预测值, 最大预测值]
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')             % 设置图形的标题为“测试集预测值 vs. 测试集真实值”

代码说明

1. 清空环境变量
warning off             % 关闭所有警告信息，避免运行过程中显示不必要的警告
close all               % 关闭所有打开的图形窗口，确保绘图环境的干净
clear                   % 清除工作区中的所有变量，确保没有残留变量影响结果
clc                     % 清空命令行窗口，提升可读性
  • warning off：关闭MATLAB中的所有警告信息，避免在代码运行过程中显示不必要的警告。
  • close all：关闭所有打开的图形窗口，避免之前的图形干扰当前的绘图。
  • clear：清除工作区中的所有变量，确保代码运行环境的干净。
  • clc：清空命令行窗口，提升可读性。
2. 导入数据
result = xlsread('数据集.xlsx');  % 从Excel文件中读取时间序列数据，假设数据为单列
% result 变量存储了读取的时间序列数据，数据应按照时间顺序排列
  • xlsread：从指定的Excel文件数据集.xlsx中读取时间序列数据。
  • result：存储读取的时间序列数据，假设数据为单列，表示时间序列的连续值。
3. 数据分析
num_samples = length(result);  % 计算时间序列数据的样本数量（数据点数）
kim = 15;                      % 设定延时步长（lag），即使用15个历史数据点作为输入特征
zim =  1;                      % 设定预测步长（forecast step），即预测当前点之后的1个时间点
  • num_samples：计算时间序列数据的样本数量，即数据点的总数。
  • kim：设定延时步长（lag），即每次使用15个连续的历史数据点作为输入特征，用于预测未来的值。
  • zim：设定预测步长（forecast step），即预测当前点之后的1个时间点的值。
4. 构造数据集
for i = 1:num_samples - kim - zim + 1
    res(i, :) = [reshape(result(i:i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end
  • 循环构造数据集：
    • 遍历时间序列数据，从第1个数据点到第num_samples - kim - zim + 1个数据点。
    • reshape(result(i:i + kim - 1), 1, kim)：将连续的kim个历史数据点转换为1行kim列的向量，作为输入特征。
    • result(i + kim + zim - 1)：获取当前输入特征对应的目标变量，即第kim + zim个时间点的值。
    • res(i, 😃：将输入特征和目标变量组合成一行，存储在结果矩阵res中。
5. 数据集分析
outdim = 1;                                  % 设定数据集的最后一列为输出（目标变量）
num_size = 0.7;                              % 设定训练集占数据集的比例（70%训练集，30%测试集）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 计算训练集样本个数，通过四舍五入确定
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 计算输入特征的维度，即总列数减去输出维度
  • outdim：设定数据集的最后一列为输出（目标变量）。
  • num_size：设定训练集占数据集的比例为70%，剩余30%作为测试集。
  • num_train_s：计算训练集的样本数量，通过round函数对训练集比例与总样本数的乘积进行四舍五入。
  • f_：计算输入特征的维度，即数据集的总列数减去输出维度。
6. 划分训练集和测试集
P_train = res(1:num_train_s, 1:f_)';         % 训练集输入特征，转置使每列为一个样本 (f_ × M)
T_train = res(1:num_train_s, f_ + 1:end)';   % 训练集输出目标变量，转置使每列为一个样本 (outdim × M)
M = size(P_train, 2);                        % 获取训练集的样本数量

P_test = res(num_train_s + 1:end, 1:f_)';    % 测试集输入特征，转置使每列为一个样本 (f_ × N)
T_test = res(num_train_s + 1:end, f_ + 1:end)';% 测试集输出目标变量，转置使每列为一个样本 (outdim × N)
N = size(P_test, 2);                         % 获取测试集的样本数量
  • P_train：提取前num_train_s个样本的输入特征，并进行转置，使每列为一个样本。
  • T_train：提取前num_train_s个样本的输出（目标变量），并进行转置，使每列为一个样本。
  • M：获取训练集的样本数量。
  • P_test：提取剩余样本的输入特征，并进行转置，使每列为一个样本。
  • T_test：提取剩余样本的输出（目标变量），并进行转置，使每列为一个样本。
  • N：获取测试集的样本数量。
7. 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);         % 对训练集输入特征进行归一化，范围[0,1]
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);           % 使用训练集的归一化参数对测试集输入特征进行归一化

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);         % 对训练集输出目标变量进行归一化，范围[0,1]
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);           % 使用训练集的归一化参数对测试集输出目标变量进行归一化
  • mapminmax：使用mapminmax函数将数据缩放到指定的范围内（这里为[0,1]）。
  • p_train：归一化后的训练集输入特征数据。
  • ps_input：保存输入特征的归一化参数，以便对测试集数据进行相同的归一化处理。
  • p_test：使用训练集的归一化参数对测试集输入特征数据进行归一化，确保训练集和测试集的数据尺度一致。
  • t_train：归一化后的训练集输出目标变量数据。
  • ps_output：保存输出目标变量的归一化参数，以便对测试集数据进行相同的归一化处理。
  • t_test：使用训练集的归一化参数对测试集输出目标变量数据进行归一化。
8. 转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';                     % 转置输入特征矩阵，使每行为一个样本
t_train = t_train'; t_test = t_test';                     % 转置目标变量矩阵，使每行为一个样本
  • 转置：将输入特征和目标变量矩阵转置，使每行为一个样本，符合随机森林模型的输入要求。
9. 训练模型
trees = 100;                                      % 决策树数目
leaf  = 5;                                        % 最小叶子数
OOBPrediction = 'on';                             % 打开袋外误差图
OOBPredictorImportance = 'on';                    % 计算特征重要性
Method = 'regression';                            % 设置随机森林为回归模式
net = TreeBagger(trees, p_train, t_train, ...
    'OOBPredictorImportance', OOBPredictorImportance, ...
    'Method', Method, 'OOBPrediction', OOBPrediction, ...
    'MinLeaf', leaf);                              % 创建随机森林回归模型，使用TreeBagger函数
importance = net.OOBPermutedPredictorDeltaError;  % 获取特征重要性
  • trees：设定随机森林中决策树的数量，这里设定为100棵。
  • leaf：设定每棵决策树的最小叶子节点数，这里设定为5。
  • OOBPrediction：设定是否开启袋外误差（Out-Of-Bag Error）估计，这里设定为开启。
  • OOBPredictorImportance：设定是否计算特征重要性，这里设定为开启。
  • Method：设定随机森林的类型，这里设定为回归（regression）模式。
  • TreeBagger：使用TreeBagger函数创建随机森林回归模型，输入参数包括决策树数目、训练集输入特征、训练集目标变量以及其他参数设置。
  • importance：获取特征的重要性指标，表示每个特征对预测结果的贡献程度。
10. 仿真测试
t_sim1 = predict(net, p_train);             % 使用训练集数据进行预测，得到训练集预测结果
t_sim2 = predict(net, p_test );             % 使用测试集数据进行预测，得到测试集预测结果
  • predict：使用训练好的随机森林模型对输入数据进行预测。
  • t_sim1：训练集的预测结果。
  • t_sim2：测试集的预测结果。
11. 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);  % 将训练集预测结果反归一化，恢复到原始尺度
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);  % 将测试集预测结果反归一化，恢复到原始尺度
  • mapminmax(‘reverse’, …)：使用mapminmax函数将预测结果反归一化，恢复到原始数据的尺度。
  • T_sim1：训练集预测结果，恢复到原始尺度。
  • T_sim2：测试集预测结果，恢复到原始尺度。
12. 均方根误差（RMSE）
error1 = sqrt(sum((T_sim1' - T_train).^2) ./ M);  % 计算训练集的均方根误差（RMSE）
error2 = sqrt(sum((T_sim2' - T_test ).^2) ./ N);  % 计算测试集的均方根误差（RMSE）
  • RMSE：均方根误差，衡量模型预测值与真实值之间的平均差异。
  • error1：
    • 训练集的RMSE，计算公式为：
      [
      RMSE = \sqrt{\frac{1}{M} \sum_{i=1}^{M} (T_{\text{sim1}} - T_{\text{train}})^2}
      ]
  • error2：
    • 测试集的RMSE，计算公式为：
      [
      RMSE = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (T_{\text{sim2}} - T_{\text{test}})^2}
      ]
13. 查看网络结构
view(net) % 可视化和分析RBF神经网络的结构和参数
% view函数用于绘制网络的结构图，包括输入层、隐藏层和输出层的连接
  • view：可视化和分析训练好的随机森林模型结构和参数，包括各决策树的结构和特征选择等，帮助用户理解和优化模型。
14. 绘图
绘制训练集预测结果对比图
figure
plot(1:M, T_train, 'r-', 1:M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1) % 绘制训练集真实值与预测值的对比曲线，红色实线为真实值，蓝色实线为预测值
legend('真实值', '预测值')                                        % 添加图例，区分真实值和预测值
xlabel('预测样本')                                                % 设置X轴标签为“预测样本”
ylabel('预测结果')                                                % 设置Y轴标签为“预测结果”
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};      % 创建标题字符串，包括RMSE值
title(string)                                                    % 添加图形标题
xlim([1, M])                                                     % 设置X轴显示范围为[1, M]
grid                                                             % 显示网格，提升图形的可读性
  • figure：创建新的图形窗口。
  • plot(1:M, T_train, ‘r-’, 1:M, T_sim1, ‘b-’, ‘LineWidth’, 1)：
    • 绘制训练集真实值T_train与预测值t_sim1的对比曲线，红色实线表示真实值，蓝色实线表示预测值。
  • legend(‘真实值’, ‘预测值’)：
    • 添加图例，区分真实值和预测值。
  • xlabel(‘预测样本’) 和 ylabel(‘预测结果’)：
    • 设置X轴和Y轴的标签为“预测样本”和“预测结果”。
  • string = {‘训练集预测结果对比’; [‘RMSE=’ num2str(error1)]};：
    • 创建标题字符串，包括RMSE值。
  • title(string)：
    • 添加图形标题。
  • xlim([1, M])：
    • 设置X轴的显示范围为[1, M]，其中M为训练集样本数。
  • grid：
    • 显示网格，提升图形的可读性。
绘制测试集预测结果对比图
figure
plot(1:N, T_test, 'r-', 1:N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)   % 绘制测试集真实值与预测值的对比曲线，红色实线为真实值，蓝色实线为预测值
legend('真实值', '预测值')                                        % 添加图例，区分真实值和预测值
xlabel('预测样本')                                                % 设置X轴标签为“预测样本”
ylabel('预测结果')                                                % 设置Y轴标签为“预测结果”
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};       % 创建标题字符串，包括RMSE值
title(string)                                                    % 添加图形标题
xlim([1, N])                                                     % 设置X轴显示范围为[1, N]
grid                                                             % 显示网格，提升图形的可读性
  • figure：创建新的图形窗口。
  • plot(1:N, T_test, ‘r-’, 1:N, T_sim2, ‘b-’, ‘LineWidth’, 1)：
    • 绘制测试集真实值T_test与预测值t_sim2的对比曲线，红色实线表示真实值，蓝色实线表示预测值。
  • legend(‘真实值’, ‘预测值’)：
    • 添加图例，区分真实值和预测值。
  • xlabel(‘预测样本’) 和 ylabel(‘预测结果’)：
    • 设置X轴和Y轴的标签为“预测样本”和“预测结果”。
  • string = {‘测试集预测结果对比’; [‘RMSE=’ num2str(error2)]};：
    • 创建标题字符串，包括RMSE值。
  • title(string)：
    • 添加图形标题。
  • xlim([1, N])：
    • 设置X轴的显示范围为[1, N]，其中N为测试集样本数。
  • grid：
    • 显示网格，提升图形的可读性。
15. 相关指标计算
% 决定系数（R²）
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;  % 计算训练集的决定系数R²
R2 = 1 - norm(T_test  - T_sim2')^2 / norm(T_test  - mean(T_test ))^2;    % 计算测试集的决定系数R²

disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])  % 显示训练集的R²
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])  % 显示测试集的R²

% 平均绝对误差（MAE）
mae1 = sum(abs(T_sim1' - T_train)) ./ M ;  % 计算训练集的平均绝对误差MAE
mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test )) ./ N ;  % 计算测试集的平均绝对误差MAE

disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])  % 显示训练集的MAE
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])  % 显示测试集的MAE

% 平均偏差误差（MBE）
mbe1 = sum(T_sim1' - T_train) ./ M ;  % 计算训练集的平均偏差误差MBE
mbe2 = sum(T_sim2' - T_test ) ./ N ;  % 计算测试集的平均偏差误差MBE

disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])  % 显示训练集的MBE
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])  % 显示测试集的MBE

% 平均绝对百分比误差（MAPE）
mape1 = sum(abs((T_sim1' - T_train)./T_train)) ./ M ;  % 计算训练集的平均绝对百分比误差MAPE
mape2 = sum(abs((T_sim2' - T_test )./T_test )) ./ N ;  % 计算测试集的平均绝对百分比误差MAPE

disp(['训练集数据的MAPE为：', num2str(mape1)])  % 显示训练集的MAPE
disp(['测试集数据的MAPE为：', num2str(mape2)])  % 显示测试集的MAPE

% 均方根误差（RMSE）
disp(['训练集数据的RMSE为：', num2str(error1)])  % 显示训练集的RMSE
disp(['测试集数据的RMSE为：', num2str(error2)])  % 显示测试集的RMSE

  • 决定系数（R²）：

    • R1：训练集的决定系数R²，衡量模型对训练数据的拟合程度。值越接近1，表示模型对数据的解释能力越强。
    • R2：测试集的决定系数R²，衡量模型对测试数据的泛化能力。值越接近1，表示模型在未见数据上的表现越好。
    • disp([‘训练集数据的R2为：’, num2str(R1)])：
      • 显示训练集的R²值。
    • disp([‘测试集数据的R2为：’, num2str(R2)])：
      • 显示测试集的R²值。

  • 平均绝对误差（MAE）：

    • mae1：训练集的平均绝对误差MAE，表示预测值与真实值之间的平均绝对差异。值越小，表示模型性能越好。
    • mae2：测试集的平均绝对误差MAE，表示预测值与真实值之间的平均绝对差异。值越小，表示模型性能越好。
    • disp([‘训练集数据的MAE为：’, num2str(mae1)])：
      • 显示训练集的MAE值。
    • disp([‘测试集数据的MAE为：’, num2str(mae2)])：
      • 显示测试集的MAE值。

  • 平均偏差误差（MBE）：

    • mbe1：训练集的平均偏差误差MBE，衡量模型是否存在系统性偏差。正值表示模型倾向于高估，负值表示模型倾向于低估。
    • mbe2：测试集的平均偏差误差MBE，衡量模型是否存在系统性偏差。正值表示模型倾向于高估，负值表示模型倾向于低估。
    • disp([‘训练集数据的MBE为：’, num2str(mbe1)])：
      • 显示训练集的MBE值。
    • disp([‘测试集数据的MBE为：’, num2str(mbe2)])：
      • 显示测试集的MBE值。

  • 平均绝对百分比误差（MAPE）：

    • mape1：训练集的平均绝对百分比误差MAPE，表示预测值与真实值之间的平均绝对百分比差异。适用于评估相对误差。
    • mape2：测试集的平均绝对百分比误差MAPE，表示预测值与真实值之间的平均绝对百分比差异。适用于评估相对误差。
    • disp([‘训练集数据的MAPE为：’, num2str(mape1)])：
      • 显示训练集的MAPE值。
    • disp([‘测试集数据的MAPE为：’, num2str(mape2)])：
      • 显示测试集的MAPE值。

  • 均方根误差（RMSE）：

    • error1：训练集的RMSE，显示训练集的均方根误差。
    • error2：测试集的RMSE，显示测试集的均方根误差。
    • disp([‘训练集数据的RMSE为：’, num2str(error1)])：
      • 显示训练集的RMSE值。
    • disp([‘测试集数据的RMSE为：’, num2str(error2)])：
      • 显示测试集的RMSE值。
16. 绘制散点图
绘制训练集散点图
figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)              % 绘制训练集真实值与预测值的散点图，蓝色散点表示预测结果
hold on                                       % 保持当前图形，允许在同一图形上绘制多条曲线
plot(xlim, ylim, '--k')                      % 绘制理想预测线（真实值等于预测值的对角线），使用黑色虚线表示
xlabel('训练集真实值');                        % 设置X轴标签为“训练集真实值”
ylabel('训练集预测值');                        % 设置Y轴标签为“训练集预测值”
xlim([min(T_train) max(T_train)])             % 设置X轴的显示范围为[最小真实值, 最大真实值]
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])               % 设置Y轴的显示范围为[最小预测值, 最大预测值]
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')            % 设置图形的标题为“训练集预测值 vs. 训练集真实值”
  • figure：创建新的图形窗口。
  • scatter(T_train, T_sim1, sz, c)：
    • 使用scatter函数绘制训练集真实值T_train与预测值t_sim1的散点图，蓝色散点表示预测结果。
  • hold on：
    • 保持当前图形，允许在同一图形上绘制多条曲线。
  • plot(xlim, ylim, ‘–k’)：
    • 绘制理想预测线，即真实值等于预测值的对角线，使用黑色虚线表示。
  • xlabel(‘训练集真实值’) 和 ylabel(‘训练集预测值’)：
    • 设置X轴和Y轴的标签为“训练集真实值”和“训练集预测值”。
  • xlim([min(T_train) max(T_train)]) 和 ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])：
    • 设置X轴和Y轴的显示范围为数据的最小值和最大值。
  • title(‘训练集预测值 vs. 训练集真实值’)：
    • 设置图形的标题为“训练集预测值 vs. 训练集真实值”。
绘制测试集散点图
figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)               % 绘制测试集真实值与预测值的散点图，蓝色散点表示预测结果
hold on                                       % 保持当前图形，允许在同一图形上绘制多条曲线
plot(xlim, ylim, '--k')                      % 绘制理想预测线（真实值等于预测值的对角线），使用黑色虚线表示
xlabel('测试集真实值');                         % 设置X轴标签为“测试集真实值”
ylabel('测试集预测值');                         % 设置Y轴标签为“测试集预测值”
xlim([min(T_test) max(T_test)])                % 设置X轴的显示范围为[最小真实值, 最大真实值]
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])                % 设置Y轴的显示范围为[最小预测值, 最大预测值]
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')             % 设置图形的标题为“测试集预测值 vs. 测试集真实值”
  • figure：创建新的图形窗口。
  • scatter(T_test, T_sim2, sz, c)：
    • 使用scatter函数绘制测试集真实值T_test与预测值t_sim2的散点图，蓝色散点表示预测结果。
  • hold on：
    • 保持当前图形，允许在同一图形上绘制多条曲线。
  • plot(xlim, ylim, ‘–k’)：
    • 绘制理想预测线，即真实值等于预测值的对角线，使用黑色虚线表示。
  • xlabel(‘测试集真实值’) 和 ylabel(‘测试集预测值’)：
    • 设置X轴和Y轴的标签为“测试集真实值”和“测试集预测值”。
  • xlim([min(T_test) max(T_test)]) 和 ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])：
    • 设置X轴和Y轴的显示范围为数据的最小值和最大值。
  • title(‘测试集预测值 vs. 测试集真实值’)：
    • 设置图形的标题为“测试集预测值 vs. 测试集真实值”。

代码使用注意事项

  1. 数据集格式：

    • 时间序列数据：确保数据集.xlsx中的数据为单列时间序列数据，表示时间序列的连续值。
    • 数据顺序：时间序列数据应按照时间顺序排列，确保数据的时间依赖关系。

  2. 参数调整：

    • 延时步长（kim）：通过kim = 15设定，表示使用15个历史数据点作为输入特征。根据时间序列的特性和周期性调整延时步长，步长过大可能导致模型复杂度增加，步长过小可能导致模型捕捉不到足够的时间依赖信息。
    • 预测步长（zim）：通过zim = 1设定，表示预测当前点之后的1个时间点的值。根据实际需求调整预测步长，适用于单步预测或多步预测。
    • 训练集比例（num_size）：通过num_size = 0.7设定，表示70%的数据用于训练，30%的数据用于测试。根据数据集大小和分布调整训练集比例，确保训练集和测试集具有代表性。
    • 随机森林参数：
      • 决策树数目（trees）：通过trees = 100设定随机森林中决策树的数量。更多的决策树通常能够提高模型的准确性，但也会增加计算时间。
      • 最小叶子数（leaf）：通过leaf = 5设定每棵决策树的最小叶子节点数。较大的叶子数可以减少模型的复杂度，防止过拟合；较小的叶子数可以提高模型的拟合能力，但可能导致过拟合。
      • 袋外误差（OOBPrediction）：通过OOBPrediction = 'on'开启袋外误差估计，用于评估模型的泛化能力。
      • 特征重要性（OOBPredictorImportance）：通过OOBPredictorImportance = 'on'开启特征重要性计算，帮助了解各特征对预测结果的影响。

  3. 环境要求：

    • MATLAB版本：确保使用的MATLAB版本支持TreeBagger、mapminmax、predict、view等函数。需要安装MATLAB的 Statistics and Machine Learning Toolbox。
    • 工具箱：
      • Statistics and Machine Learning Toolbox：支持使用随机森林相关函数，如TreeBagger、mapminmax、predict、view等。

  4. 性能优化：

    • 数据预处理：
      • 归一化：通过mapminmax函数对输入数据和目标变量进行归一化，提升模型训练速度和稳定性。
      • 降维：如果输入特征过多，可以考虑使用主成分分析（PCA）等降维方法，减少特征数量，提升模型训练效率和性能。
    • 模型参数优化：
      • 决策树数目：通过增加或减少决策树数目，平衡模型的准确性和计算时间。
      • 最小叶子数：调整最小叶子数，优化模型的拟合能力和泛化能力。
      • 交叉验证：使用交叉验证方法优化模型参数，提升模型的泛化能力。

  5. 结果验证：

    • 交叉验证：采用k折交叉验证方法评估模型的稳定性和泛化能力，避免因数据划分偶然性导致的性能波动。
    • 多次运行：由于随机森林模型对随机性敏感，建议多次运行模型，取平均性能指标，以获得更稳定的评估结果。
    • 模型对比：将随机森林时序预测模型与其他预测模型（如ARIMA、LSTM、BP神经网络等）进行对比，评估不同模型在相同数据集上的表现差异。

  6. 性能指标理解：

    • 决定系数（R²）：衡量模型对数据的拟合程度，值越接近1表示模型解释变量变异的能力越强。
    • 平均绝对误差（MAE）：表示预测值与真实值之间的平均绝对差异，值越小表示模型性能越好。
    • 平均偏差误差（MBE）：表示预测值与真实值之间的平均差异，正值表示模型倾向于高估，负值表示模型倾向于低估。
    • 平均绝对百分比误差（MAPE）：表示预测值与真实值之间的平均绝对百分比差异，适用于评估相对误差。
    • 均方根误差（RMSE）：表示预测值与真实值之间的平方差的平均值的平方根，值越小表示模型性能越好。

  7. 模型分析与可视化：

    • 特征重要性分析：通过绘制特征重要性条形图，了解各特征对预测结果的影响程度，帮助优化特征选择。
    • 误差曲线分析：通过绘制袋外误差随决策树数目的变化曲线，了解模型的收敛情况和泛化能力。
    • 预测结果对比图：通过绘制训练集和测试集的真实值与预测值对比图，直观展示模型的预测效果。
    • 散点图：通过绘制真实值与预测值的散点图，评估模型的拟合能力和误差分布。

  8. 代码适应性：

    • 模型参数调整：根据实际数据和任务需求，调整随机森林模型的参数（如决策树数目、最小叶子数等），优化模型性能。
    • 数据格式匹配：确保输入数据的格式与随机森林模型的要求一致。输入数据应为行样本、列特征的矩阵，目标变量为列向量。
    • 特征处理：如果输入数据包含类别特征，需先进行数值编码转换，确保所有特征均为数值型数据。

通过理解和应用上述RF时序预测模型，用户可以有效地处理各种时间序列预测任务，充分发挥随机森林在非线性建模、抗过拟合和特征重要性分析方面的优势，提升模型的预测准确性和鲁棒性。

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qq_59747472的博客
07-22 477
随机森林算法是一种集成学习方法，通过组合多个决策树来进行分类和回归。算法的原理如下：建立多个决策树：随机森林由多个决策树组成，每个决策树都是独立地从训练数据中随机采样得到的。这种随机采样可以通过自助法（bootstrap）或者随机子集法（random subspace）进行。随机特征选择：在每个决策树的节点上，只考虑部分特征进行分裂。这样可以增加决策树之间的差异性，提高整体模型的准确性。常用的特征选择方法有全特征选择和随机特征选择。
时序预测 - MATLAB实现RF(随机森林)时间序列预测（完整源码和数据）
05-05
时序预测 | MATLAB实现RF(随机森林)时间序列预测（完整源码和数据） 数据为一维时序列数据,运行环境MATLAB2018b及以上。
【RF-SSA-LSTM】随机森林-麻雀优化算法优化时间序列预测研究（Python代码实现）
weixin_61181717的博客
08-06 425
【RF-SSA-LSTM】随机森林-麻雀优化算法优化时间序列预测研究（Python代码实现）
时间序列预测：MTGNN学习笔记 Multivariate Time Series Forecasting with Graph Neural Networks
prince0520的博客
08-05 5034
MTGNN学习笔记 Multivariate Time Series Forecasting with Graph Neural Networks
Matlab实现单变量时序预测：随机森林RF方法
- **时序预测（Time Series Prediction）**：使用历史数据来预测未来某一时点或时段的数值的技术。时序预测的模型包括ARIMA、指数平滑、神经网络等。 - **随机森林（Random Forest）**：一种集成学习方法，通过构建...
时序预测方法总结
weixin_43165676的博客
11-15 1万+
时序预测 本人博客只是平时学习中做的笔记，若文中有错误请大家指出！ 单变量时间预测 AR — AutoRegression 自回归 自回归基于输入变量的线性组合为输出建模 输入：先前时间步长的值；输出：下一步的值 在时间序列中，鉴于当前和先前时间步长的观测值，我们可以预测下一时间步长的值 “ p”是自回归趋势参数，可以从自相关图确定p的理想值 note：该方法适用于没有趋势和季节成分的时间序列 # Import libraries from statsmodels.tsa.ar_model import
随机森林时序预测
最新发布
03-14
plt.title("Time Series Prediction using Random Forest") plt.xlabel("Index of Test Set") plt.ylabel("Value") plt.legend() plt.show() ``` #### 超参数调整 为了进一步提升预测效果，还可以采用网格搜索或者...
阿里音乐流行趋势预测大赛一起做-（6）小结
计算机视觉life
06-07 5329
最近一直在忙毕业的事情，比赛也落下不少。今天第一次切换了数据，在此对之前的工作做个简单的总结。感谢组委会岱月邀请我写自己的参赛经历，《天池小白成长记》在阿里的“天池大数据科研平台”上发布了，还是蛮激动的。好啦，进入正题！扒一扒别人的方法在论坛和QQ群里看到有部分同学透露自己的方法，我就顺道记下来啦，注：以下成绩均为6月7日切换数据前的成绩，评分时间大概在6月1日到6日之间 1、RNN（递归神经网络
15种时间序列预测方法总结(包含多种方法代码实现)
datayx的文章
04-29 3197
向AI转型的程序员都关注了这个号????????????在这篇文章中，我们将深入探讨时间序列预测的基本概念和方法。我们将首先介绍单元预测和多元预测的概念，然后详细介绍各种深度学习和传统机器学习方法如何应用于时间序列预测，包括循环神经网络（RNN）、一维卷积神经网络（1D-CNN）、Transformer、自回归模型（AR）、状态空间模型、支持向量机（SVM）和随机森林（RF）等。我们还会讨论这些方法在单元预测和多元...
一文看懂随机森林 - Random Forest（附 4 个构造步骤+10 个优缺点）
weixin_43612023的博客
08-22 1万+
本文首发自 产品经理的人工智能知识库 原文地址：《一文看懂随机森林 - Random Forest（附 4 个构造步骤+10 个优缺点）》 随机森林是一种由决策树构成的集成算法，他在很多情况下都能有不错的表现。 本文将介绍随机森林的基本概念、4 个构造步骤、4 种方式的对比评测、10 个优缺点和 4 个应用方向。 什么是随机森林？ 随机森林属于 集成学习 中的 Bagging（Bootstr...
时序预测-统计模型
weixin_41875135的博客
01-19 1323
时序预测是一类经典的问题，在学术界和工业界都有着广泛的研究和应用。甚至说，世间万物加上时间维度后都可抽象为时间序列问题，例如股票价格、天气变化等等。关于时序预测问题的相关理论也极为广泛，除了经典的各种统计学模型外，当下火热的机器学习以及深度学习中的循环神经网络也都可以用于时序预测问题的建模。今天，本文就来介绍三种方式的简单应用，并在一个真实的时序数据集上加以验证。 时间序列预测，其主要任务是基于某一指标的历史数据来预测其在未来的取值，例如上图中的曲线记录了1949年至1960年共12年144个月份的每月航
arima模型 p q d 确定_38-一些预测模型与方法简介（ARIMA、指数平滑等）
weixin_39531178的博客
11-23 2151
前言：先以一个例子，介绍一下预测模型的三种分类：例如，假设我们想要预测炎热地区夏季时每小时用电需求量。 【解释模型】。可以用如下包含预测变量的模型：解释模型,包含了有关其他变量的信息,而不仅仅是要预测的变量的历史值右侧的“误差”项表示随机波动和没有被包括在模型中的相关变量的影响。我们将它称之为“解释模型”，因为它帮助解释电力需求变化的原因。2.【时间序列模型】。因为电力需求数据构成了一组时间序列，...
时间序列模型R语言实现-批量建模，预测（ARIMA, 随机森林）
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RookieTrevor的博客
07-20 1万+
时间序列预测首先要确定预测的内容。 本文预测共享单车的日租借量 使用的是每日数据 预测的时间范围是需要提前一个月、半年还是一年？根据预测范围，会使用到不同的模型。 首先安装加载本文所需要的包 install.packages("modeltime") library(tidymodels) library(modeltime) library(timetk) library(lubridate) library(tidyverse) library(forecast) 1.数据准备/处理 我们研
RFsp — Random Forest for spatial data (R tutorial) （翻译）
CHEN_BR/BLOG
09-24 1893
原文 ：https://github.com/thengl/GeoMLA 摘要：本教程介绍了如何使用随机森林生成空间和时空预测(即使用随机森林从点观测生成地图)。空间自相关，特别是在交叉验证残差中仍然存在时，表明预测可能存在偏差，这是次优的。为了解释这一点，我们使用随机森林(如ranger包中实现的那样)结合到抽样位置的地理距离来拟合模型和预测值。我们描述八个典型情况下感兴趣的空间预测的应用: ...
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