欧拉计划problem12

最新推荐文章于 2022-07-30 20:25:44 发布

元气算法

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分类专栏：欧拉计划

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本文探讨了高度可约的三角形数问题，即寻找首个拥有超过500个约数的三角形数。通过数学定义引入三角形数的概念，并使用C++编程实现算法求解。

题目
高度可约的三角形数
三角形数数列是通过逐个加上自然数来生成的。例如，第7个三角形数是 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28。三角形数数列的前十项分别是：

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …
让我们列举出前七个三角形数的所有约数：

1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28
我们可以看出，28是第一个拥有超过5个约数的三角形数。

第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少？
代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int getnum(long n)
{
    int x = 0;

    for(int i = 1; i <sqrt(n); i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            x+=2;
        }
    }
    if(sqrt(n)*sqrt(n)==n)
    {
        x++;
    }
    return x;
}
int main()
{
    long n=1,i=1,temp = 0;
    while(1)
    {
        temp+=i++;
        if(getnum(temp)>500)
        {
            cout << temp<<endl;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

最终答案：
76576500