25、费米子传播子与康普顿散射及高阶项计算

费米子传播子与康普顿散射及高阶项计算

一、R 比值与 QCD 及夸克模型验证

在高能物理研究中，R 比值（作为质心能量 $E_{cm}=W$ 的函数）是一个重要的研究对象。在某些阈值处，存在 cc 束缚态（J/Ψ 态）和 bb 束缚态（T 态），这些束缚态会使末态增强，从而改变 R 比值。而在阈值以上，R 比值会趋于稳定。并且，高能下的理论曲线（包含对简单预测的修正）与实验数据吻合良好。这一结果有力地证实了量子色动力学（QCD）和夸克模型的正确性，尤其为选择三种颜色提供了强有力的支持。

二、康普顿散射与新费曼规则

2.1 康普顿散射简介

康普顿散射是光子与电子的散射过程，即 $\gamma + e \to \gamma + e$。该过程引入了两条新的费曼规则：一是对初态和末态中（真实）光子的处理；二是使用费米子传播子（这里是电子）来描述虚拟的、离质壳的自旋为 1/2 粒子的传播。

2.2 非前向康普顿散射的最低阶非零贡献

非前向康普顿散射的第一个（最低阶）非零贡献来自哈密顿量辐射部分的二阶贡献。通过交换 $X_1$ 和 $X_2$，可以消除 T 因子，得到如下表达式：
[
S = - e^2(0|b_{p_f} a_{k_f} \int d^4 x_1 d^4 x_2 \theta(t_1 - t_2) :\psi_e(x_1) \cdot A(x_1) \psi_e(x_1)::\bar{\psi} e(x_2) \cdot A(x_2) \psi_e(x_2): a {k_i}^\dagger b_{p_i}^\dagger |0)
]
其中，