59、控制系统实验与设计全解析

控制系统实验与设计全解析

1. 实验五（LABWORK V）

本实验聚焦于系统的状态空间模型与传递函数，涉及通过MATLAB函数求解传递函数、利用拉普拉斯变换推导传递函数以及确定系统的零极点等内容。
- 系统传递函数求解 ：
- 给定系统的状态空间矩阵：
- (A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & -1/20 \end{bmatrix})
- (B = \begin{bmatrix} 0 \ 1/20 \end{bmatrix})
- (C = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix})
- (D = \begin{bmatrix} 0 \end{bmatrix})
- 可使用MATLAB函数 ss2tf 来求解系统的传递函数。
- 基于拉普拉斯变换的传递函数推导 ：
- 对于零初始条件下的系统输入 - 输出微分方程(\ddot{y} + 6\dot{y} + 25y = 9u + 3\dot{u})，可按以下步骤求解传递函数：
1. 对微分方程两边进行拉普拉斯变换。
2. 根据拉普拉斯变换的性质，得到(s^2Y(s) + 6sY(s) + 25Y(s) = 9U(s) + 3sU(s))。
3. 整理可得传递函数(G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{3s + 9}{s^2 + 6s + 25})。
- 接着，使用MATLAB函数 tf2ss ，依据上述传递