2016寒假训练——树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组优化前缀和计算的方法，并通过一个具体的编程问题进行实践。该方法特别适用于处理大规模数据集，能够有效提升计算效率。

来源：POJ2352

虽然说有ACMer的前辈和我说树状数组不是用的太多，而且线段树的东西可以完全代替，不过如此渣的我，还是。。。学一下好。。。

其实就是说，当我要去记数组的前缀和的时候，用一个树的结构来记录，类似于小学奥数的断环付费问题。具体理论回头找时间写吧！

就是说我们出去所有的2，就是我这个节点的高度，这里的图我就不画了，然后看这一题。

题意就是给出星星的位置，以数学中常用的坐标，然后来计算左边和不高于它的星星的个数。为了节约时间我们用树状数组。。。

在代码里分析。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=50000;//据说这个数要在30000以上
int c[MAXN],total[MAXN];
int Lowbit(int t){对于树状数组有C[N]=C[N-1]+2^(n-1)，这个式子就是在求2^k
    return t&(t^(t-1));
}
int query(int n){//询问，就是一个一个2的幂减去。。。
    int sum=0;
    while(n>0){
        sum+=c[n];
        n=n-Lowbit(n);
    }
    return sum;
}
void update(int i,int x){//更新就是不断加入2的幂
    while(i<=MAXN){
        c[i]+=x;
        i+=Lowbit(i);
    }
}//上面三个参见模板吧，这里不讲
int main(){
	int n,x,y;
	memset(c,0,sizeof(c));
	memset(total,0,sizeof(total));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        update(x+1,1);//这里不考虑y是因为题目中对于y的顺序已经有了规定
        total[query(x+1)-1]++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d\n",total[i]);
	return 0;
}