寒假学习——数据结构与算法(一):数据结构和算法的含义

本文介绍了数据结构与算法学习的重要性,数据结构分为逻辑结构(集合、线性、树形、图形)和物理结构(顺序、链式),并详细阐述了算法的基本特征:输入、输出、有穷性、确定性和可行性。同时,讨论了算法设计应具备的正确性、可读性、健壮性以及效率要求。

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学习数据结构和算法的意义

数据结构: 一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
简单来说,程序设计 = 数据结构 + 算法。数据结构就是数据元素之间存在的一种或者多种特定关系的集合。

数据结构的分类

分为逻辑结构物理结构

逻辑结构:数据对象中数据元素之间的相互关系。谈论和关注的重点。
物理结构:数据的逻辑结构在计算机中存在的存储形式。

逻辑结构

下面介绍四大逻辑结构

  1. 集合结构 ,除了同属于一个集合之外没关系;

  2. 线性结构 ,数据元素是一对一的关系;
    集合结构
    线性结构
    树形结构
    图形结构

  3. 树形结构 ,一对多的层次关系;

  4. 图形结构 ,多对多的关系;

物理结构

  1. 顺序存储结构 ,数据元素存放在地址连续的存储单元里,例如数组结构;
  2. 链式存储结构 ,可能没那么大的地方或者特殊情况,数据元素存放在任意的存放单元里,可连续可不连续,需要一个指针存放数据元素的地址。例如链表结构;

算法

算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指定的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的五个基本特征 :输入,输出,有穷,确定性和可行性。

输入

算法需要零个(打印一句话)或者多个输入。

输出

算法至少需要一个或者多个输出。(没输出就没用了)

有穷性

算法在有限的步骤后会自动结束而不是无限循环。

确定性

算法每个步骤应该有确定性;在一定条件下只能有一条执行路径,相同输入只有唯一的输出结果;每个步骤都应该精确定义。

可行性

算法每一步都必须可行,能通过有限次数完成。

算法设计的要求

算法是变幻无穷的,但需要掌握好的算法有效解决一些问题。

正确性

至少具备输入、输出、加工处理没有歧义、正确反映需求、得到问题的正确答案。

四个层次:

  1. 没有语法错误
  2. 对于合法输入能产生满足要求的输入。
  3. 对于非法输入能够产生满足规格的说明。
  4. 对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果。

可读性

便于阅读、理解和交流。

健壮性

输入数据不合法,算法和做出合理的处理。

时间效率高和存储量低

设计时应当考虑这个问题。

链接: 小甲鱼视频——数据结构和算法.

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