蓝桥杯真题：abcdefghijklmnopqrs循环106次，重复删奇数位字符，最终剩下的字符？

晚上有群友出题：

abcdefghijklmnopqrs循环106次，组成新的2014个字符的字符串，然后删掉奇数位的字符，再次组成新的字符，在删掉奇数字符，最后剩下一个字符，这个字符是啥

先用笨办法，模拟每一次删除操作，直到只剩下最后一个值

第一个元素的索引是0，本来应该依次删除 2，但是删了0之后，所有的位置都往前移了一位，所以接下来要删除的索引是1。所以i只需要自增1。

import java.util.*;
public class Test {
    public static void main(String[] args){        
        List<Character> list = new ArrayList<Character>();
        String s = "abcdefghijklmnopqrs";
        for(int i = 1; i <= 106; i++){
            for(int j = 0; j < s.length(); j++){
                list.add(s.charAt(j));
            }
        }
        long start = System.nanoTime();
        while(list.size() > 1){            
            for(int i = 0; i < list.size(); i++){
                list.remove(i);            
            }
        }
        System.out.println("用时：" + (System.nanoTime() - start) + "纳秒");
        System.out.println(list.get(0));
    }
}

------Output------

用时：1711791纳秒
q

上面是最笨的办法，List的查找和删除消耗了大量时间。改进了一下思路：

原始的索引是：
0 1 2 3 4 5  6  7  8  9 10 11 12.......
删了一次后，索引是：
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19...........
再删，索引是：
3 7 11 15 19.....
继续删，索引是：
7 15 .....
当删得只剩下一个数时，是最终结果。而这个唯一的数，同时也是剩下的第一个数，所以可以找第一个数的索引有什么规律。
0*2+1=1，1*2+1=3，3*2+1=7....
这样一直找下去，直到找出最后一个小于2014的值，就是最后剩下的索引值。

public class T3{
    public static void main(String[] args){
        String s = "abcdefghijklmnopqrs";
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 1; i <= 106; i++){
            sb.append(s);
        }
        //下面开始查找
        long start = System.nanoTime();
        int t = 0;
        while((t*2+1)<= 2014){
            t = t*2+1;
        }
        System.out.println((System.nanoTime()-start) + "纳秒");
        System.out.println(sb.charAt(t));
    }
}

------Output------

3421纳秒
q

做完又百度了一下，发现有位大神更牛：

就是第1024位置的字母"q"
第一次留下的是2的倍数，第二次留下的是4的倍数，第三次就是8的倍数。

代码的话,只要一句话。

return ('a' + 1024%19-1);

这位大神的想法前半部分和我是一样的，只是他从1开始编号，而我从0开始编号。后面取出字母的方法更简单直接，佩服。