nyoj--36--最长公共子序列

最新推荐文章于 2022-07-08 14:21:40 发布

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#最长公共子序列 #动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决最长公共子序列问题的方法，并提供了一个C语言实现的例子。该算法能够找出两个字符串中的最长公共子序列的长度。

最长公共子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

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asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

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思路：

动态规划思想，

如果str1[m]==str2[n]的情况下,长度应该是：len[m-1][n-1]+1;

如果str1[m]!=str2[n]的情况下，长度应该是：max(len[m][n-1],len[m-1][n]);

 Java Code 

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int N,i,j;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        char str1[1005],str2[1005];
        scanf("%s%s",str1,str2);
        int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
        int LCS[len1+1][len2+1];
        memset(LCS,0,sizeof(LCS));

        for(i=1; i<=len1; i++)
        {
            for(j=1; j<=len2; j++)
            {
                if(str1[i-1]==str2[j-1])
                    LCS[i][j]=LCS[i-1][j-1]+1;
                else
                    LCS[i][j]=max(LCS[i-1][j],LCS[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",LCS[len1][len2]);
    }
}