nyoj--311--完全背包

最新推荐文章于 2022-07-18 18:59:23 发布

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#完全背包 #nyoj311

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本文介绍了一种经典的动态规划问题——完全背包问题，并提供了一个基础的完全背包问题示例及其对应的Java代码实现。该问题旨在寻找在给定的物品种类中，如何选择物品以使得总价值最大且恰好填满背包。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包

时间限制：3500 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

样例输出

NO
1

基础的完全背包，可作为完全背包的模板：

 Java Code 

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#include <math.h>
#include <bits/stdc++.h>

int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
    return y;
}
int main()
{
  int t;
  int c[2005];
  int v[2005];
  int dp[50005];
  scanf("%d",&t);
  int m,v1;
  while(t--)
  {
      scanf("%d %d",&m,&v1);
      memset(dp,-100,sizeof(dp));
      dp[0]=0;

      for(int i=0;i<m;i++)
      {
          scanf("%d %d",&c[i],&v[i]);
      }

      for(int i=0;i<m;i++)
      {
          for(int j=c[i];j<=v1;j++)
          {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+v[i]);
          }
      }
      if(dp[v1]<0)
        printf("NO\n");
      else
        printf("%d\n",dp[v1]);
  }
    return 0;
}