nyoj--722-数独

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#数独 #深搜

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数独

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难度：4

描述

数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8 
8 3 9 6 5 4 1 2 7 
6 7 2 9 1 8 5 4 3 
4 9 6 1 8 5 3 7 2 
2 1 8 4 7 3 9 5 6 
7 5 3 2 9 6 4 8 1 
3 6 7 5 4 2 8 1 9 
9 8 4 7 6 1 2 3 5 
5 2 1 8 3 9 7 6 4

思路：暴力深搜就可以水过，注意有三个判断条件，1,所在的行。2,所在的列。3,所在的宫格。其中宫格这个不太好想。其他的和普通深搜差不多，细节上的东西在代码里面注释。

代码：

 C++ Code 

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int num[10][10];      ///存储整个方格
int r[10][10];        ///存储行的情况
int c[10][10];        ///存储列的情况
int tab[3][3][10];    ///存储3*3宫格的情况
int n, flag;
void dfs(int n)
{
    int x = n / 9;  ///获取行
    int y = n % 9;  ///获取列

    if(flag)       ///优化语句
        return;

    if(n == 81)     ///说明已经全部填完
    {
        for(int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 9; j++)
            {
                printf("%d ", num[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        flag = 1;
        return;
    }
    if(num[x][y] == 0)             ///为零表示还没有填数，可以考虑
    {
        for(int k = 1; k <= 9; k++)
        {
            if(!(r[x][k] || c[y][k] || tab[x / 3][y / 3][k])) ///上面说得三个判断条件
            {
                num[x][y] = k;                              ///填数
                r[x][k] = c[y][k] = tab[x / 3][y / 3][k] = 1; ///对所在行，列，宫格进行标记
                dfs(n + 1);
                num[x][y] = 0;                                 ///回溯还原标记
                r[x][k] = c[y][k] = tab[x / 3][y / 3][k] = 0;
            }
        }

    }
    else
    {
        dfs(n + 1);   /// 如果已经填的有数，跳到下一个
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        memset(r, 0, sizeof(r));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(tab, 0, sizeof(tab));
        flag = 0;
        for(int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 9; j++)
            {
                scanf("%d", &num[i][j]);
                int t = num[i][j];
                r[i][t] = 1;              ///表示第i行已经出现这个数
                c[j][t] = 1;              ///表示第j列已经出现这个数
                tab[i / 3][j / 3][t] = 1; ///表示这个宫格已经出现了这个数
            }
        }
        dfs(0);
    }
    return 0;
}