fjnu 1471 正方形及园孔

最新推荐文章于 2024-08-20 10:12:01 发布

核动力蜗牛Killua

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分类专栏： ☆ACM 解题报告☆ 文章标签： iostream output input fun

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探讨了在2n大小的棋盘上放置一个特定尺寸圆形的问题，通过数学方法计算圆覆盖了多少个完整格子及部分格子。提供了一段C++代码实现此计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

把一个直径 2n - 1个单位长的园画在 2n 的棋盘中央. 当n = 3时构造描绘如下:

写一个程序来确定有多少格子包含一部分的园, 有多少格子完全包含在园里面.

Input

每行包含一个非负且不大于150的整数n.

Output

对于每一个输入的n, 要求连续输出两行(格式如输出范例). 接着输出一个空白行来区别连续的两个输出.

Sample Input

3
4

Sample Output

In the case n = 3, 20 cells contain segments of the circle.
There are 12 cells completely contained in the circle.

In the case n = 4, 28 cells contain segments of the circle.
There are 24 cells completely contained in the circle.

KEY：这个主要是数学问题，由于四个部分都是一样的，所以只要算个一个部分就可以了，详细看代码；

Source:

#include<iostream>

using namespace std;

int in,out;

void fun(int n)

{

in=out=0;

double r;

r=(2*n-1)/2.0;

int i,j;

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=n;j++)

{

if(i*i+j*j<=r*r)

in++;

if(i*i+j*j>r*r&&(i-1)*(i-1)+(j-1)*(j-1)<=r*r)

out++;

}

int main()

{

int n;

while(cin>>n)

{

fun(n);

cout<<"In the case n = "<<n<<", "<<4*out<<" cells contain segments of the circle."<<endl;

cout<<"There are "<<4*in<<" cells completely contained in the circle."<<endl<<endl;

}

return 0;

}