核函数
我已经直观的解释了核函数是做什么的,可以看看https://blog.youkuaiyun.com/kidchildcsdn/article/details/104773694。这里我们会引入公式帮助理解。
在支持向量机之前的内容中,我们一般是假设训练样本在当前的维度中是线性可分的,也就是说存在一个超平面可以将训练样本正确分类,如下图:

但是在实际任务中,也存在在当前样本空间维度中我们无法找到一个能够正确划分两类样本的超平面:

那么,我们如何解决这个问题。可以想想:在当前的样本空间维度中,我们无法找到可以分类的超平面,那我们可以换个样本空间维度吗?? 将当前的样本映射到另外的空间维度中,在这个空间维度中我们或许可以找到符合条件的超平面呢?

当训练样本在原始维度中线性不可分时,支持向量机通过核函数将样本映射到高维空间,使数据变得线性可分。核函数是实现这一转换的关键,它包括多项式核、高斯核等。通过拉格朗日乘子法求解,映射后的超平面方程中涉及核函数的应用。在实践中,通常选择常见核函数以实现有效的分类。
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