蓝桥备赛（14）- 栈和 stack

一、栈的概念

栈是一种只允许  在  一端 进行数据插入和删除操作的  线性表。

生活中的案例 :  

如果定义了一个栈结构，那么 添加和删除元素只能在栈顶进行 。不能随意位置添加和删除元素，这是栈这个数据结构的特性，也是规定。

二、栈的模拟实现

2.1 创建

1 ） 本质上还是线性表 ， 因此可以创建一个足够大的数组 ， 充当栈结构 。

2 ）定义一个变量 n , 用来记录栈中元素的个数 ， 同时可以标记栈顶的位置 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

//栈
int stk[N];
int n; 
int main()
{
	
	return 0;
}

2.2 进栈

1） 这里依旧舍弃下标为 0 的位置，有效元素从 1 开始记录。

2 ）进栈操作，那就把元素放在栈顶位置即可

时间复杂度：O（1）

本质上是顺序表里面的尾插

3 ）这里有一个小BUG ，栈满了就不可以再继续进栈了

这里我们在调用函数的时候知道就好了 ， 如果在工程中 ， 就一定需要外加判断；这里是为了让我们了解栈的特性 。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

//栈
int stk[N];
int n; 

//入栈
void push(int x)
{
	stk[++n] = x;
}
 
 //遍历栈
 void print()
 {
 	for(int i = 1 ; i<= n ; i++)
 	{
 		cout << stk[i] << " ";
	 }
	 cout << endl;
  } 
int main()
{
	push(1);
	push(2);
	push(3);
	push(4);
	//1 2 3 4
	print();
	return 0;
}

2.3 出栈

1 ）不需要真的删除元素，只需要将元素个数减 1 ，就相当于删除栈顶元素

2 ）时间复杂度：O(1)

3 ) 类比顺序表的尾删

4 ）这里有一个小BUG ，空栈不可删

//出栈
void pop()
{
  	n--;
} 

2.4 栈顶元素

查询栈顶元素。

因为栈特殊的规定，不支持遍历整个栈中的元素。因此，需要查找栈中元素的时候，只 能查找到栈顶元素。

时间复杂度：O(1)

//栈顶元素
int top()
{
	return stk[n];	
} 

2.5 判空

//判断栈是否为空
bool empty()
{
	return n == 0;
 } 

2.6 有效元素的个数

 //有效元素的个数
 int size()
 {
 	return n;
 }

2.7 所有测试代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

//栈
int stk[N];
int n; 

//入栈
void push(int x)
{
	stk[++n] = x;
}
 
 //遍历栈
 void print()
 {
 	for(int i = 1 ; i<= n ; i++)
 	{
 		cout << stk[i] << " ";
	 }
	 cout << endl;
  } 
  
//出栈
void pop()
{
  	n--;
} 

//栈顶元素
int top()
{
	return stk[n];	
} 

//判断栈是否为空
bool empty()
{
	return n == 0;
 } 
 
 //有效元素的个数
 int size()
 {
 	return n;
 }
  
int main()
{
	push(1);
	push(2);
	push(3);
	push(4);
	//1 2 3 4
	print();
	while(!empty())
	{
		pop();
		print();
	}
	return 0;
}

三、stack

3.1 创建

stack<T> st;

T : 可以是任意数据类型

3.2 size/empty

1） size : 返回栈里实际元素个数

2）empty ： 返回栈是否为空。

时间复杂度： O(1) 。

3.3 push/pop

1）push ：进栈

2）pop ：出栈

时间复杂度： O(1) 。

3.4 top

top ：返回栈顶元素，但是不会删除栈顶元素。

时间复杂度： O(1)

3.5 所有测试代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

stack<int> st;
int main()
{
	//1~10 进栈
	for(int i = 1;i<=10;i++)
	{
		st.push(i); 
	 } 
	 while(st.size() )
	 {
	 	cout << st.top() << " ";
	 	st.pop() ;
	 }
	return 0;
}

四 、 算法题

4.1 【模板】栈

B3614 【模板】栈 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
typedef unsigned long long LL;

int top;
LL stk[N];
int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		//清空栈
		top = 0;
		
		int n ; 
		cin >> n;
		while(n--)
		{
			string op;
			cin >> op;
			if(op == "push")//入栈
			{
				LL x;
				cin >> x;
				stk[++top] = x;
			 } 
			 else if(op == "pop")
			 {
			 	if(top == 0)
			 		cout << "Empty" << endl;
				else
					top--;
			 }
			 else if(op == "query")
			 {
			 	if(top == 0) cout << "Anguei!" << endl;
			 	else
			 		cout << stk[top] << endl;
			 }
			 else
			 {
			 	cout << top << endl;
			 }
		}
		 
	}
	return 0;
}

4.2 有效的括号

20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        stack<char> st;
        for(auto ch: s)
        {
            if(ch == '(' || ch == '[' || ch == '{')
            {
                st.push(ch);
            }
            else
            {
                if(st.empty()) return false;
                char left = st.top();
                if(ch == ')' && left != '(') return false;
                if(ch == ']' && left != '[') return false;
                if(ch == '}' && left != '{') return false;
            
                st.pop();
            }
        }
        return st.empty();
    }
};

4.3 验证栈序列

P4387 【深基15.习9】验证栈序列 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int q,n;
int st1[N],st2[N];
int main()
{
	cin >> q;
	while(q--)
	{
		cin >> n;
		for(int i = 1;i <= n ; i++) 	cin >> st1[i]; 
		for(int i = 1; i <= n ; i++)	cin >> st2[i];
		
		stack<int> st;
		int j = 1 ;//标记poped的第一个元素的下标
		for(int i = 1;i<= n ; i++)
		{
			//进栈 
			st.push(st1[i]);
			//判断是否入栈 
			while(j <= n && st.size() && st2[j] == st.top())
			{
				st.pop();
				j++; 
		 	} 
		}
		if(st.empty()) cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;	
	}
	return 0;
}

4.4 后缀表达式

P1449 后缀表达式 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

int main()
{
	stack<int> st;
	
	char ch;
	int num = 0;
	while(cin >> ch)
	{
		if(ch == '@') break;
		else if(ch == '.')
		{
			st.push(num);
			num = 0;
		}
		else if(ch >= '0' && ch <= '9')
		{
			num = num * 10 + ch -'0';
		}
		else
		{
			//操作符
			int b = st.top();st.pop();
			int a = st.top();st.pop();
			if(ch == '+') st.push(a+b); 
			else if(ch == '-') st.push(a-b); 
			else if(ch == '*') st.push(a*b); 
			else st.push(a/b); 
		}
	}
	cout << st.top() << endl;
	return 0;	
} 

4.5 括号序列

P1241 括号序列 - 洛谷

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

const int N = 110;
string s;
bool st[N] ; //标记是否成功匹配 
string ret; //返回的字符串 
stack<int> stk; //存储左括号的下标值 
int main()
{
	cin >> s;
	int n = s.size() ;
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		if(s[i] == '(' || s[i] == '[') stk.push(i);
		else
		{
			//右操作符
			if(stk.empty()) continue;
			
			char ch = s[stk.top()];
			if((ch == '(' && s[i] == ')' )|| (ch == '[' && s[i] == ']'))
			{
				st[stk.top()] = true;
				st[i] = true;
				stk.pop();	
			}	
		} 
	}
	for(int i = 0;i < n ; i++)
	{
		char ch = s[i];
		if(st[i]) ret += ch;
		else
		{
			//不能匹配就需要添上相应的括号
			if(ch == '(')
			{
				ret += ch;
				ret += ')';	
			} 
			else if(ch == ')')
			{
				ret += '(';
				ret += ch;
			}
			else if(ch == '[')
			{
				ret += ch;
				ret += ']';
			}
			else if(ch == ']')
			{
				ret += '[';
				ret += ch;
			}
		}
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}