最短路dijkstra复习

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最短路dijkstra复习记

学完文化课，最短路都忘了,我实在是太蒟蒻了。

dijkstra

毕竟是个人最喜欢的最短路算法，哎，当年打的贼快，现在。。。。。
读入就以洛谷为模板P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）
先贴一波代码。。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define mid ((l+r)>>1)
#define REP(i,a,b) for (register int i(a);i<=(b);++i)
#define MOD 0x7f7f7f7f
#define hehehehe 0x7f7f7f7f
using namespace std;
template <typename A,typename B>
    void inc(A &x,B y){x+=y;if (x>MOD) x-=MOD;}
inline int fpow(int x,int k){int r=1;for(;k;k>>=1,x=1ll*x*x%MOD)if(k&1)r=1ll*x*r%MOD;return r;}
template <typename C,typename D>
    int maxn(C x,D y){return (x>=y)?x:y;}
template <typename E,typename F>
    int minn(E x,F y){return (x<=y)?x:y;}
template <typename G,typename H>
    void swapp(G x,H y){int t(x); x=y;y=t;}
template <typename T>
int read(T &x) {
    x=0; char c=getchar(); int f=1;
    for (;!isdigit(c);c=getchar()){if (c=='-') f=-f;}
    for (;isdigit(c);c=getchar()){x=x*10+c-'0';x*=f;}
    if (c=='\n') return 1;else return 0;}
int n,m,s,vis[300010];int dist[2][100100],head[300000],cnt;
struct tem{int num,pla;};
bool operator <(tem a,tem b){
    return a.num>b.num;}
struct node{int head,next,wort;}graph[800000];
void addeag(int x,int y,int z){
    ++cnt; graph[cnt].head=head[x]; head[x]=cnt; graph[cnt].next=y; graph[cnt].wort=z;
}
void diji(int type,int x){
    tem ui; ui.num=0; ui.pla=x; 
    priority_queue <tem> q; q.push(ui); dist[type][x]=0;
    while(!q.empty()){
        tem now; now=q.top(); q.pop(); int xx=now.num; int yy=now.pla;
        if (vis[yy]) continue; vis[yy]=1; 
        for (int i=head[yy];i;i=graph[i].head){
            int y=graph[i].next;
            if (vis[y]) continue;
            if (dist[type][y]>(xx+graph[i].wort)){
                dist[type][y]=xx+graph[i].wort; 
                tem hehe; hehe.num=dist[type][y]; hehe.pla=y;
                q.push(hehe);}}}}
int main(){
    read(n);read(m);read(s);
        memset(dist,hehehehe,sizeof(dist));
    REP(i,1,m) {
        int x,y,z; cin>>x>>y>>z; addeag(x,y,z);}
    diji(1,s);
    for (int i=1; i<=n; ++i) if (dist[1][i]!=hehehehe) cout<<dist[1][i]<<" "; else cout<<"2147483647 ";
}

回来审视这个代码，除了开头太无语，有种不成熟的感觉，其他应该还行。
下面是思想

（下面内附个人素质评价文件ppt，为了让一群不懂c++是啥的人听懂，所以可能有些言语，额，你知道的。）

思想环节

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

时间复杂度：

对每一个点，我们在这里需要的是扫描每一个点，这样的话简直是浪费，如果有个东西可以将O（n）转化为log级别的那就完美了

这里就是要priority_queue出场了，优先队列，c++都不用手写堆，不用他用谁。

就是在这里

 priority_queue <tem> q; q.push(ui); dist[type][x]=0;
    while(!q.empty()){
        tem now; now=q.top(); q.pop(); int xx=now.num; int yy=now.pla;
        if (vis[yy]) continue; vis[yy]=1; 
        for (int i=head[yy];i;i=graph[i].head){
            int y=graph[i].next;
            if (vis[y]) continue;
            if (dist[type][y]>(xx+graph[i].wort)){
                dist[type][y]=xx+graph[i].wort; 
                tem hehe; hehe.num=dist[type][y]; hehe.pla=y;
                q.push(hehe);}}}

下附程序详细解析

#include<bits/stdc++.h>
#define mid ((l+r)>>1)
#define REP(i,a,b) for (register int i(a);i<=(b);++i)
#define MOD 0x7f7f7f7f
#define hehehehe 0x7f7f7f7f
using namespace std;
template <typename A,typename B>
    void inc(A &x,B y){x+=y;if (x>MOD) x-=MOD;}
inline int fpow(int x,int k){int r=1;for(;k;k>>=1,x=1ll*x*x%MOD)if(k&1)r=1ll*x*r%MOD;return r;}
template <typename C,typename D>
    int maxn(C x,D y){return (x>=y)?x:y;}
template <typename E,typename F>
    int minn(E x,F y){return (x<=y)?x:y;}
template <typename G,typename H>
    void swapp(G x,H y){int t(x); x=y;y=t;}
template <typename T>
int read(T &x) {
    x=0; char c=getchar(); int f=1;
    for (;!isdigit(c);c=getchar()){if (c=='-') f=-f;}
    for (;isdigit(c);c=getchar()){x=x*10+c-'0';x*=f;}
    if (c=='\n') return 1;else return 0;}
int n,m,s,vis[300010];int dist[2][100100],head[300000],cnt;
struct tem{int num,pla;}; //num表示到这个pla这个编号的点的距离，以用来比较 
bool operator <(tem a,tem b){
    return a.num>b.num;}  //对tem类型单独进行运算符重载（不然优先队列不知道对于tem类型如何比较大小） 
struct node{int head,next,wort;}graph[800000];//head表示连他来的边，next表示下一个点，wort表
//示这条边的长度，其实带上一个father更完整一点，但这里没必要 
void addeag(int x,int y,int z){
    ++cnt; graph[cnt].head=head[x]; head[x]=cnt; graph[cnt].next=y; graph[cnt].wort=z;
}  //用前向星来将图储存下来。当然如果你想用二维表，我也不反对，各有各的优点。 
void diji(int type,int x){
    tem ui; ui.num=0; ui.pla=x; //新设一个变量来记录开头当然也可以直接读入，
	//但我记得有个版本的c++不支持，所以基本不敢用 
    priority_queue <tem> q; q.push(ui); dist[type][x]=0; //dist的type表示的是是开头到x的距离还是结
	//尾到x的距离，有些题目需要两次dij，模板通用。 
    while(!q.empty()){
        tem now; now=q.top(); q.pop(); int xx=now.num; int yy=now.pla;//这里注意pop 
        if (vis[yy]) continue; vis[yy]=1; //为了防止再次扫描一个点，我没要vis一下 
        for (int i=head[yy];i;i=graph[i].head){
            int y=graph[i].next;
            if (vis[y]) continue;
            if (dist[type][y]>(xx+graph[i].wort)){
                dist[type][y]=xx+graph[i].wort; 
                tem hehe; hehe.num=dist[type][y]; hehe.pla=y;
                q.push(hehe);}}}}
int main(){
    read(n);read(m);read(s);
        memset(dist,hehehehe,sizeof(dist));
    REP(i,1,m) {
        int x,y,z; cin>>x>>y>>z; addeag(x,y,z);}
    diji(1,s);
    for (int i=1; i<=n; ++i) if (dist[1][i]!=hehehehe) cout<<dist[1][i]<<" "; else cout<<"2147483647 ";
}