数据结构图之最短路 Dijkstra 算法 - 实例2道PAT对应题目解法

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前提

很早就决定要考PAT了，前几天刚刚报了秋季9.8的考试，所以接下来的重心也都放在了刷题学习算法上面。也希望能够把刷题的时候遇到的一些知识记录在博客里面。我是在牛客网上面刷的题，前两道就是关于图的最短路算法的变种，所以也乘机好好复习了一下相关的算法，将这两道题涉及到的Dijkstra算法做个详解。
同时分享一波学习资料，我的算法理解都是来自于这本书《挑战程序设计竞赛》，我将其放在百度云上面，有需要的朋友拿去下载（在本文最后，要下载的直接拖到最后面下载，不过建议看完本文）。 同时本文提到的算法在书中的101页，配合阅读效果更佳喔。

单源最短路

Dijkstra是针对单源最短路的算法，即该算法将会找出从某点出发到其他点的最短距离。

算法思想

1. 找出最短距离已经确定的顶点，从它出发更新相邻顶点的最短距离。
2. 此后不在关心1中提到的最短距离已经确定的点。

其中，最短距离已经确定的顶点就是找出所有距离的基础，这个点就是起点它自己，它到自己的距离是0是在最开始的时候唯一确定的。而我们要做的事就是，不断的从最短距离已经确定的点出发，将它相邻的点的最短距离更新。

举个例子：设最开始的点为s，那么我们将会把s所有相邻的点的距离定为：从s到该点的距离。那么与s相邻的点的最短距离也就确定了。这时候我们就多了几个最短距离确定的点，然后我们从其他这些没有用过的点出发，再将其最短距离定为：从s到该点的最短距离 + 从该点到其相邻点的距离。