Leetcode 416.分割等和子集

最新推荐文章于 2024-04-08 07:43:32 发布

kexinxin1

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kexinxin1/article/details/93015972

本文探讨了如何使用动态规划解决分割等和子集问题，即判断一个正整数数组是否能分割为两个子集，使两个子集的元素和相等。通过详细解析示例和算法步骤，读者将理解如何利用动态规划来高效地解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200

示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

用动态规划，即将每次遍历到的数的放入和不放入结果集合的状态都存起来。有点像背包问题，每次放或者不放一个数进去都会影响以后是否能放入未来的数。

 1 class Solution {
 2     public boolean canPartition(int[] nums) {
 3         int sum=0;
 4         for(int num:nums){
 5             sum+=num;
 6         }
 7         if((sum&1)==1) return false;
 8         sum>>=1;
 9         boolean[] dp=new boolean[sum+1];
10         dp[0]=true;
11         for(int j=0;j<nums.length;j++){
12             for(int i=sum;i>=nums[j];i--){
13                 dp[i]=dp[i]||dp[i-nums[j]];
14             }
15             if(dp[sum]){
16                 return true;
17             }
18         }
19         return dp[sum];
20     }
21 }