Leetcode 413.等差数列划分

本文介绍了一种用于找出数组中所有等差子数组数量的算法。通过动态规划方法,我们定义dp[i]为以A[i]结尾的等差递增子数组的个数,当满足等差条件时,dp[i]等于dp[i-1]+1,最终返回dp数组的总和即为等差子数组的数量。

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等差数列划分

如果一个数列至少有三个元素,并且任意两个相邻元素之差相同,则称该数列为等差数列。

例如,以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9

7, 7, 7, 7

3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

   

数组 A 包含 N 个数,且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q),P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件,则称子数组(P, Q)为等差数组:

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

   

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

 

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

 

 

dp[i] 表示以 A[i] 为结尾的等差递增子区间的个数。

 

如果 A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2],表示 [A[i - 2], A[i - 1], A[i]] 是一个等差递增子区间。如果 [A[i - 3], A[i - 2], A[i - 1]] 是一个等差递增子区间,那么 [A[i - 3], A[i - 2], A[i - 1], A[i]] 也是。因此在这个条件下,dp[i] = dp[i-1] + 1。

 

 

 1 class Solution {
 2     public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
 3         if(A==null||A.length==0) return 0;
 4         int n=A.length;
 5         int[] dp=new int[n];
 6         for(int i=2;i<n;i++){
 7             if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){
 8                 dp[i]=dp[i-1]+1;
 9             }
10         }
11         int total=0;
12         for(int c:dp){
13             total+=c;
14         }
15         return total;
16     }
17 }

 

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 HttpServletRequestWrapper 是 Java Servlet API 中的一个工具类,位于 javax.servlet.http 包中,用于对 HttpServletRequest 对象进行封装,从而在 Web 应用中实现对 HTTP 请的拦截、修改或增强等功能。通过继承该类并覆盖相关方法,开发者可以轻松地自定义请处理逻辑,例如修改请参数、添加请头、记录日志等。 参数过滤:在请到达处理器之前,可以对请参数进行检查或修改,例如去除 URL 编码、过滤敏感信息或进行安全检查。 请头操作:可以修改或添加请头,比如设置自定义的 Content-Type 或添加认证信息。 请属性扩展:在原始请的基础上添加自定义属性,供后续处理使用。 日志记录:在处理请前记录请信息,如 URL、参数、请头等,便于调试和监控。 跨域支持:通过添加 CORS 相关的响应头,允许来自不同源的请。 HttpServletRequestWrapper 通过继承 HttpServletRequest 接口并重写其方法来实现功能。开发者可以在重写的方法中添加自定义逻辑,例如在获取参数时进行过滤,或在读取请体时进行解密。当调用这些方法时,实际上是调用了包装器中的方法,从而实现了对原始请的修改或增强。 以下是一个简单的示例,展示如何创建一个用于过滤请参数的包装器: 在 doFilter 方法中,可以使用 CustomRequestWrapper 包装原始请: 这样,每当调用 getParameterValues 方法时,都会先经过自定义的过滤逻辑。 HttpServletRequestWrapper 是 Java Web 开发中一个强大的工具,它提供了灵活的扩展性,允许开发者
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