【网络流】 HDU 3605 Escape 缩图

最短路径算法优化

最新推荐文章于 2019-07-20 21:40:00 发布

Kewowlo

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分类专栏：网络流文章标签： acm hdu 算法最大流网络

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本文介绍了一种利用图论中的最短路径算法解决特定问题的方法。通过对可达星球的状态进行抽象和压缩，实现了从源点到汇点的最大流计算，以此判断是否能够达到预期的目标状态。该方法使用了包括BFS、SAP在内的多种算法和技术。

给跪了，好腻害的缩图。。

一个人能到达的m个星球缩成一个点（状态），

源点再与点连接容量为这个状态的出现的个数

再将点与可到达的星球连接容量为状态的出现的个数

然后是星球与汇点连接容量为输入的最后一行

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cmath>
using namespace std;
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <time.h>;
#define cler(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))
#define FOR(i,a,b)  for(int i=a;i<=b;i++)
#define IN   freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
#define OUT  freopen ("out.txt" , "w" , stdout);
typedef long long  LL;
const int MAXN = 2010;
const int MAXM = 41100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
struct Edge
{
    int to,next,cap,flow;
}edge[MAXM];//注意是MAXM
int tol;
int head[MAXN];
int gap[MAXN],dep[MAXN],cur[MAXN];
void init()
{
    tol = 0;
    memset(head,-1,sizeof (head));
}
void addedge (int u,int v,int w,int rw = 0)
{
    edge[tol].to = v; edge[tol].cap = w; edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[u]; head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u; edge[tol].cap = rw; edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[v]; head[v] = tol++;
}
int Q[MAXN];
void BFS(int start,int end)
{
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0] = 1;
    int front = 0, rear = 0;
    dep[end] = 0;
    Q[rear++] = end;
    while(front != rear)
    {
        int u = Q[front++];
        for(int i = head[u]; i !=  -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i]. to;
            if(dep[v] != -1)continue;
            Q[rear++] = v;
            dep[v] = dep[u] + 1;
            gap[dep[v]]++;
        }
    }
}
int S[MAXN];
int sap(int start,int end, int N)
{
    BFS(start,end);
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int top = 0;
    int u = start;
    int ans = 0;
    int i;
    while(dep[start] < N)
    {
        if(u == end)
        {
            int Min = INF;
            int inser;
            for( i = 0;i < top;i++)
            {
                if(Min > edge[S[i]].cap - edge[S[i]].flow)
                {
                    Min = edge[S[i]].cap - edge[S[i]].flow;
                    inser = i;
                }
            }
            for( i = 0;i < top;i++)
            {
                edge[S[i]]. flow += Min;
                edge[S[i]^1].flow -= Min;
            }
            ans += Min;
            top = inser;
            u = edge[S[top]^1].to;
            continue;
        }
        bool flag =  false;
        int v;
        for( i = cur[u]; i != -1; i = edge[i]. next)
        {
            v = edge[i]. to;
            if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[v]+1 == dep[u])
            {
                flag =  true;
                cur[u] = i;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            S[top++] = cur[u];
            u = v;
            continue;
        }
        int Min = N;
        for( i = head[u]; i !=  -1; i = edge[i].next)
        {
            if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[edge[i].to] < Min)
            {
                Min = dep[edge[i].to];
                cur[u] = i;
            }
        }
        gap[dep[u]]--;
        if(!gap[dep[u]]) return ans;
        dep[u] = Min + 1;
        gap[dep[u]]++;
        if(u != start)u = edge[S[--top]^1].to;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //IN;
    int n,m,mp[2025];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        cler(mp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                if(a)
                    sum+=1<<j;
            }
            mp[sum]++;
        }
        for(int i=1<<m;i<(1<<m)+m;i++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            addedge(i,m+(1<<m),a);
        }
        for(int i=1;i<(1<<m);i++)
        {
            if(mp[i])
            {
                addedge(0,i,mp[i]);
                for(int j=0;j<m;j++)
                    if((1<<j)&i)
                        addedge(i,(1<<m)+j,mp[i]);
            }
        }
        if(n==sap(0,(1<<m)+m,(1<<m)+m+1))
            puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}